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10、有只黑狗又怎么样10 ...

  •   十天顺利过去,毕鲁将学习重心转移到必修专业课和数学上。
      专业课和数学课怎么学,毕鲁心里一点底也没有。

      最近的经验是期末考,这两科挂了在意料之中。其他课程或开卷、或提交论文,只有一门选修专业课闭卷。闭卷课程偏文科,毕鲁不求甚解翻了很多遍书,对内容有比较详细的了解,且课程要求不高,稀里糊涂考了个不错的分数。不具备很高借鉴价值。
      往前借鉴,大一是老师怎么教就怎么听怎么考。
      再以前,高中、初中、小学,也都是老师怎么教怎么听怎么考。
      老师递过来一把钥匙,接过这把钥匙,去开锁。
      这把钥匙是什么、怎么来、怎么用,统统没有考虑过。

      现在课堂没跟上,翻专业课和数学课像翻天书。
      相较而言,专业课还稍好一点,偏文字论述。
      数学课真是没招。

      毕鲁试着翻了两三天书,借鉴期末考经验。
      当时更多为了适应和稳定心境,只是哗啦啦地翻。翻着翻着有某一个点可以理解,某一个点可以跟现实结合起来。一章里面总会出现几个这样的点,看书就像找熟人,总是能碰到熟悉的地方。心里也不怎么胆怯。

      谁知数学课真心翻不动。
      哗啦啦地翻了。找不到熟人。理解不了。联系不到现实中去。很多奇特的符号扭在一起,a公式,b公式,c前提,d假设。
      能理解的只有公式定理最开始引入的例子。引申成公式后,就蹭蹭变形成不认识的形态。
      完全无解。

      陈云其实有些怕数学。
      数学成绩是随着年龄增长逐渐下降的。
      小学非常好,没有理解不了的。初中,考出来非常好,但心里知道有理解不了的部分,只能唬唬外人。高中,成绩中等偏上,尽力学,学得马马虎虎。
      也不是理解不了数学课的套路:从生活实例触发——引申到公式原理——再将公式原理应用到生活实际中去。
      可恶的是,公式原理不仅仅是一个公式原理,它们有一整个家族,家族之间能相互推导转换联系变化,适用于不同前提条件还有不同的推导转换方式。

      陈云的思维偏现实层面,能够看得见、摸得着和现实生活挂钩,她能理解。
      一旦涉及公式推导变换,一头雾水拍下。前几步挣扎挣扎还能看懂,几步之后完全莫名其妙不可理喻。
      理解不了公式推导,公式记忆就很困难。
      陈云记住的公式不是固定的公式,是随心情变化的公式。今天记住了,明天可能分子分母就对调或变形了。
      都是泪。

      以前流传个说法,数学好的人聪明。
      以前还有个看法,大家佩服聪明的人,瞧不上用功的人。
      陈云没敢承认过自己数学学不好,对自己也没承认。

      到大学,数学虽然是基础大课,但要求相较于初高中低了太多。只要听课刷题基本都能过。
      没想到最终还是没逃过,得直面数学。

      翻书不管用,怎么办?
      在网上检索学霸大神经验贴,有很多推荐的书,非一日两日之功。

      请教舍友。
      舍友有常年学霸、有心怀宽广之奇人、有温柔大体小姐姐、还有中二情绪妹,都一一请教。
      学霸言:就是看书,看完了做题就行。
      毕鲁卒。
      奇人曰:这种有逻辑的东西不是学得很爽吗?越学越简单。
      毕鲁倒退三步,卒。
      情绪妹道:没事,等到着急上火了就该知道学了。
      毕鲁吐血三尺,卒。
      还是温柔舍友提供靠谱建议:先跟着网上视频学,学懂之后做题。
      可以一试。

      检索后对比,找到常年一线德高望重的老师。
      老师讲得明确清晰。从例子到引申到应用,没有任何疑问就顺下去了。

      但和毕鲁的现实不甚匹配。
      视频课程内容多,耗时长。一门专业课平均四十多分钟,共八十节。每天两节一共需要四十天。
      学完后距离开学不到十天,没有时间复习整理,也没时间验证学习效果。到时肯定心理压力巨大,不是安全的情形。

      另一方面,由于数学基础不扎实,听老师讲课很吃力。
      听完之后是大概听懂了,距离自己应用还差很远。需要重新过视频,整理知识点,自己推导过程才算真的明白,耗时很长且很累。

      和日常任务也难以调和。
      暑假日常包括:刷英语上机课,翻看英语的课本(难度不大,需要时间投入),翻看专业课的课本(重中之重,定量时间付出),每日日常生活和运动,休息和放松(处在恢复期,有定量需求)。
      每天工作时间约七到八个小时。

      因此,听老师讲课无法保证最终成效。
      快穿局猥琐发育达人毕鲁本人也不是个爱学习的人,没有可供借鉴的经验。
      心塞。
      好在这一阵规律作息运动,英语刷课积累了不少正向反馈,暑假时间也还充裕。心理有受挫,但整体还算平和舒适。

      想了想,还是得借鉴期末经验,翻书、不求甚解来学。
      期末考是适用于目前身心情况,且已经成功的经验。

      既然陈云本人更倾向实际案例,翻书就从实际案例开始。
      翻专业书是哗啦啦地翻,翻数学书是哗啦啦地做。
      数学课本讲的什么公式推理一概不看,直接跳到例子、案例本身,在案例中学原理公式。
      所有案例一个不漏,通通做过来。
      一道题目读三遍,跟着书上的答案写,能理解到什么程度算什么程度,不强求一步步做下来。
      杜绝钻牛角尖。写下来还想不明白,五到十分钟就过。

      第一天做完就有体会。
      虽然不能彻底理解,但是通过题目学习和先理解公式再应用明显不一样。
      公式推理的时候,像飘在云端,在他人的国。
      反观具体案例是很实际的。盯着它看,它的结构、重点、条件,都是实实在在确定的,可以看见,可以摸见。在案例中的公式和单纯的公式也不一样,案例中的公式是有条件且存活的实体。
      案例是看多了能熟悉的陌生人。公式是看了多少遍也脸盲的陌生人。

      整个课本上例题很快学到大半,过了七八天,毕鲁会记住这一天。
      学渣可以放声高歌的日子。
      那天下午两三点,斜靠在衣柜上,面前摊着数学书。买了四分之一西瓜,用勺子挖着吃,杯里喝到一半的菊花茶。闲闲散散坐着,在练习本上做题。
      突然灵机一动,把书翻回最前面去看。
      从前面哗啦啦翻,一直翻到现在正在学的这个部分。

      熟悉的内容不少。
      一个章节的难点没有很多。
      一章内容也没有那么长。
      突然变简单了。

      天际乍泄一丝微光,北极星冉冉升起。
      前路漫漫,但这条路是正确的。

      很后的后来,毕鲁看到一本有关人性格分类的书。
      里面提到有一部分人擅长先实践,从实践中总结经验,基于经验前进。原主陈云就是此类。
      一部分人根据自己的心意做选择,更适合创造性吸收和表达。
      一部分人非常擅长处理理论,可以用分析性思维做决定。
      一部分人天生精力充沛,热情无限,和人相处如鱼得水,靠内心火焰向前冲。

      再后的后来,毕鲁还看到一本书。提到:最好的学习方法是凭个人的感觉学习。
      不是所有人都适合做思维导图,不是每个人都适合一板一眼跟着老师听课。这不是态度或愿不愿意的问题,而是能不能的问题。
      陈云出厂设置天生更适合先实践,再总结。
      没有案例做基础,推论总结如同无源之水无本之木,无处下手。
      陈云想破了头也没想明白,把自己想进牛角尖儿,产生巨大受挫感。
      相反毕鲁不断尝试,选定正确道路后,走得顺畅惬意。

      暑假结束,毕鲁回过身总结。整体的学习是:
      从头到尾不求甚解做例题,通过例题理解原理公式,推了三遍。用时二十五天左右。
      又从头到尾不求甚解做习题册,推了三遍。用时十五天左右。
      针对重点中不理解的点,再反复推。大部分解决了,没解决的听之任之。

      第一遍推课本,用时十天多一点,熟悉整个学科的语言氛围和环境。
      阅读题目的过程,在本子上写写画画的过程,思考的过程,从例题中去理解公式的过程,都让她在看、在听、在触摸、在感知,用各个感官去“看到”这个陌生人。
      整个过程不施加任何压力,能理解很好,理解百分之一二十也很好,完全看不懂也没问题,懂到哪里是哪里。学起来非常轻松。
      十多天后一本书推完一遍,充满震惊的高兴。
      我可以做到这么短时间就学完一本书。
      原来不是一个艰巨的大工程。
      一遍后合上书,和整个学科的基本氛围建立了联系。有百分之二十都是面熟的熟人。不再怯场。

      迫不及待开始第二遍。
      已经对进度大概有把握,设定每天看几课。尽力去理解,不理解没关系,遇到难点十分钟以上就跳过。
      面熟的更加熟悉,也揭下不少神秘的面纱。
      每天都有惊喜。在“熟人啊”、“哦,看明白了”、“突然明白了”、“哦,不懂跳过吧”、“哎,这个真顽固,完全不懂”中切换。
      八九天推完,大概有了百分之四五十的认知。

      开开心心迈入第三遍。
      顺利往后推。毕鲁发觉知识点在不知不觉间建立起联系。
      不是总结体系后强行记忆联系起来的。
      在实际中的案例一遍遍感知触摸,变成像朋友一样,熟悉每个知识点的秉性和边边角角。这些朋友自然而然相互勾连起来了。
      三遍后课本熟悉到百分之七八十。

      开始推习题集。
      去理解但不强求,哗啦啦从头到尾推了三遍。
      课本基础学得比较扎实,习题错误率不高,没有受挫感。习题反过来也印证课本上没理解的点。
      半个月推完了。知识掌握到百分之八十以上。都是很熟悉的朋友,考试肯定能认出来。
      再不担心考试。

      离开学还有十多天。
      把课本和习题中出现的重难点单拎出来,一遍遍推。
      去理解但不强求,多写几遍,多敲几次门。
      有句老话:读书百遍其义自见。
      有些朋友就自己开门出来了。

      数学,从陈云内伤多年的学科,一步步变成简单轻松的体力劳动。成为只要投入时间,就能带回成果的丰饶之地。
      果然还是得找到适合自己的方法。
      果然还是得唤醒自己的心意感觉。
      在表层意识之下,心有更强大更敏锐更深刻的感知系统。目光会被闪耀的华光吸引,但心意指向自我的真实。
note 作者有话说
第10章 有只黑狗又怎么样10

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