《反觑自身[石纪元 烟叉]》Xavier26

8、不要玩自己无法承受损失的游戏08 在运气

　　在运气面前保持清醒不要玩自己无法承受损失的游戏08

　　“啊，如果是我的话吗？”女士想了想，回答赛诺，“押最少出现的冷门数字，或是押最常出现的数字吧。”
　　“挺好的回答，因为这是人之常情。”赛诺思考，“我们先来讨论妳说的第一种‘押最少出现的冷门数字’，又称‘补偿原则派’，这是一个资讯看似有用，但实际无用的典型案例，因为这种做法在数学上完全无效，我的意思就是指每次旋转独立，过去的结果并不会影响未来，至于第二种——”
　　“押最常出现的数字，有一定的道理，但是要有能力区分‘机械偏差’和‘随机波动’ ——这个通常需要几千次的旋转才能达到统计的显着性，并且要知道，很多赌场早在达到次数前，就会调整轮盘。”

　　“1959年出版的古巴杂志《Bohemia》曾介绍过一种令人着迷的愚蠢系统。该系统声称利用投注布局第三列有8个红色数、4个黑色数字这一事实，建议玩家下注一个单位在黑色和第三列上。他们的‘推理’接着指出，在38次投注中，零和双零各出现一次，导致损失4个单位；红色出现18次，其中8次在第三列，因此玩家将10次损失两个单位，8次赢取两个单位，在这18次投注中净亏损四个单位。最后，黑色出现18次，其中14次落在第一和第二列，这导致一注输掉但另一注赢回，因此打平；另有4次落在第三列，此时两注均赢，在这18局中净赚12个单位，列注赔率为2赔1。总体而言，0和00的收益为-4，18个红色数字的收益为-4，18个黑色数字的收益为+12，因此每38局可净赚四个单位。虽然其中的谬误显而易见，但读者的轻信程度却令人无言以对。”

　　“许多专攻轮盘赌注系统的知名人士，例如Sir Arthur Sullivan就设计了30种不同的系统，但无一奏效。”赛诺继续道，“假设你不讨厌数学，又恰巧有那么一点机械的基础知识，那么就会像某些大学生例如Albert R. Hibbs和Roy Walford那样——潜入内华达州里诺市的“宫殿”赌场和“哈罗德具乐部”，寻找存在偏斜的轮盘赌注设备。他们利用泊松近似法对二项分布进行分析，从而确定了用于识别偏斜轮盘的置信区间。根据他们的标准，大约每四台轮盘中就有一台存在足以抵消赌场抽成的失衡。他们在里诺的具乐部以及随后在拉斯维加斯的“Golden Nugget”赌场取得了显着的财务成功。为省去记录数字的繁琐工作，可使用频闪仪来检测隔间之间齿槽中任何明显的变形。”

　　“你们两个是不是就像你说的‘某些大学生’那样——”
　　“怎么可能？”赛诺打断女士，又重复说了一遍，“假设你不讨厌数学，又恰巧有那么一点机械的基础知识，那么妳就会很快发现一个事实——获得正期望值的希望，在于发现具有足够偏差的轮盘。由于旋转圆柱体周长上的编号隔间由薄金属隔板即栅条分隔，这些隔板中有一处或多处变弱或弯曲的情况并不罕见，从而产生达成期望的偏差。因此，如果栅条完全灵活，预期回报率将从0.9474翻倍至1.8948。轴承不稳、轮盘翘曲，隔间磨损及其他机械缺陷，也可能产生可利用的偏差。”

　　“所以如果是我们这种寻求偏向性的玩家，要面临的首要问题，是必须区分随机中奖号码与存在偏向的中奖号码。像轮盘赌这样复杂的机械装置，不可能完全无瑕疵地制造出来；此外，普通的磨损最终会侵蚀所有追求精度的努力。为了检测和修正有缺陷的轮盘赌机制，赌场会安排定期维护，包括清洁和润滑滚珠轴承；然而，全面检修通常不会超过半年一次。粗略估计表明，每四到五个轮盘中就有一个会出现可利用的偏向。”

　　“怎么不可能？”女士问，“你们超级年轻的！”
　　“如果我要借助外部手段作弊——不，也不能完全说是作弊。”赛诺拉着斯坦的手臂说，“就像我刚才计算出36.35轮盘隔间那样，事实上，假设你不讨厌数学，又恰巧有那么一点机械的基础知识，并且你的物理学也还过得去——那么，就可以像我一样，现在直接基于轮盘过程的物理特性，来计算并且预测小球最终会停留在哪个轮盘格间里。”
　　“物理学预测视觉弹道！这怎么会算作弊呢？跟我的数学计算大同小异不是吗，结果都同样是会在赌场荷官发现后，直接被请出去。”

作者有话说

　運に流されず冷静さを保ち、自分には負担できない損失を伴うゲームには手を出さない08
　「ああ、私ならどうするかって？」女性は少し考えてから、ゼノに答えた。「最も出現頻度の低い数字、あるいは最も出現頻度の高い数字に賭けるわね。」
　「なかなか良い答えだ。それは人間として当然の反応だからね」ゼノは考え込んだ。「まず、君が言った最初の『最も出現頻度の低い数字に賭ける』という方法、いわゆる『補償原理派』について話そう。これは一見役に立ちそうだが、実際には無意味な典型的な例だ。なぜなら、このやり方は数学的に全く無効だからだ。つまり、各スピンは独立しており、過去の結果は未来に影響を与えないということだ。さて、二つ目については――」
　「最も頻繁に出る数字に賭けるのは、ある程度の理屈はある。しかし、『機械的偏差』と『ランダムな変動』を見分ける能力が必要だ――通常、統計的に有意な結果を得るには数千回の回転が必要だが、多くのカジノではその回数に達する前にルーレットを調整してしまうことを知っておくべきだ。」
　「1959年に出版されたキューバの雑誌『Bohemia』は、ある魅惑的なほど愚かなシステムを紹介したことがある。このシステムは、賭けの配置において第3列に赤が8つ、黒が4つあるという事実を利用すると主張し、プレイヤーに黒と第3列に1単位ずつ賭けるよう勧めていた。彼らの『推論』はさらに、38回の賭けのうち、ゼロとダブルゼロがそれぞれ1回ずつ出現し、4単位の損失をもたらすと指摘している。赤は18回出現し、そのうち8回が第3列にあたるため、プレイヤーは10回で2単位を失い、8回で2単位を獲得し、この18回の賭けで純損失は4単位となる。最後に、黒は18回出現し、そのうち14回は第1列と第2列に当たり、これにより一方のベットは負け、もう一方のベットで取り戻すため、トントンとなる。また、4回は第3列に当たり、この場合は両方のベットが勝ち、この18回の賭けで純利益12ユニットとなり、列ベットの配当率は2対1となる。 全体として、0と00の収益は-4、18個の赤の数字の収益は-4、18個の黒の数字の収益は+12となり、38回ごとに4ユニットの純利益が得られることになる。ここには明らかな誤りがあるにもかかわらず、読者がこれほどまでに安易に信じ込んでしまうことには、ただ呆れるばかりである。」
　「ルーレットの賭けシステムを専門とする多くの著名人、例えばサー?アーサー?サリバンは30種類の異なるシステムを考案したが、どれも成功しなかった。」ゼノは続けた。「もしあなたが数学を嫌いではなく、たまたま機械工学の基礎知識を少し持っているなら、アルバート?R?ヒブスやロイ?ウォルフォードといった一部の大学生たちのように、ネバダ州リノ市の『パレス』カジノや『ハロルド?クラブ』に潜入し、偏りを持つルーレット賭け装置を探し出すことになるだろう。彼らはポアソン近似を用いて二項分布を分析し、偏ったルーレットを特定するための信頼区間を導き出した。彼らの基準によれば、およそ4台に1台のルーレットに、カジノの取り分を相殺するのに十分な不均衡が存在していた。彼らはリノのクラブ、そしてその後ラスベガスの『ゴールデン?ナゲット』カジノで、目覚ましい金銭的成功を収めた。数字を記録する手間を省くために、ストロボライトを使って、セクション間の溝に明らかな変形がないか検査することもできる。」
　「あなたたち二人は、あなたが言った『ある大学生たち』のように――」
　「まさか？」ゼノは女性の言葉を遮り、再び繰り返した。「もしあなたが数学を嫌いではなく、たまたま機械に関する基礎知識を少し持っていれば、すぐに一つの事実に気づくはずだ――正の期待値を得る希望は、十分な偏差を持つルーレット盤を見つけることにあるのだ。回転する円柱の周上に配置された番号付き区画は、薄い金属製の仕切り、すなわちスラットによって区切られているため、これらの仕切りの一部または複数箇所が弱くなったり曲がったりすることは珍しくなく、それによって期待値を達成するための偏差が生じる。したがって、もしスラットが完全に柔軟であれば、期待リターンは0.9474から1.8948へと倍増する。 ベアリングの緩み、ルーレット盤の反り、区画の摩耗、その他の機械的欠陥も、利用可能な偏差を生み出す可能性がある。」
　「したがって、偏りを狙う我々のようなプレイヤーが直面する第一の課題は、ランダムな当選番号と偏りがある当選番号を区別しなければならないということだ。ルーレットのような複雑な機械装置は、完全に欠陥なく製造することは不可能である。さらに、通常の摩耗は、精度を追求するあらゆる努力を最終的に無に帰してしまう。欠陥のあるルーレット のメカニズムを検出し修正するため、カジノではボールベアリングの清掃や潤滑を含む定期的なメンテナンスを実施している。しかし、全面的な点検は通常、半年ごとに1回を超えることはない。大まかな推定によると、4～5台のルーレットのうち1台には、利用可能なバイアスが生じている。」
　「どうしてあり得ないの？」と女性は尋ねた。「あなたたち、すごく若いじゃない！」
　「もし私が外部の手段を使って不正を働こうとするなら――いや、不正と言うのも正確ではないわ。」ゼノラはスタンの腕を掴みながら言った。　「さっき私が36.35のポケット数を計算したように、実際、もしあなたが数学を嫌いではなく、たまたま機械の基礎知識が少しあり、物理学の知識もそこそこあれば――そうすれば、私と同じように、ルーレットの動作の物理的特性に基づいて、ボールが最終的にどのポケットに止まるかを計算し、予測することができるのです。」
　「物理学で弾道の軌道を予測するなんて！どうしてそれが不正行為になるんだ？僕の数学的な計算と大差ないじゃないか。結果的に、カジノのディーラーに見つかったら、即座に追い出されるという点では同じだろう。」