15、不要玩自己无法承受损失的游戏15 在运气 ...
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在运气面前保持清醒不要玩自己无法承受损失的游戏15
我的目的是找出最优开枪时刻，因此，p(t) = 0.1 + 0.9t/100（对手）和p(t) = 0.4 + 0.6t/100（斯坦利）这两条公式的加总必须等于1。
sol:（0.1+0.9t/100)+(0.4+0.6t/100)=1，整理公式0.5+1.5t/100=1，1.5t/100=0.5，得t=0.5×100/1.5≈33.3秒。
“斯坦，请你在走近对手的第33秒后扣下扳机，这时候你的胜率胜率高达60%。”赛诺按开通讯后说，“任何抢先或拖延，都会导致你输掉。”
斯坦利：“我知道了。”
时间来到12秒，“为什么是33秒后？”女士问，“你这么有自信是33秒后吗？”
“是。”赛诺看着大看板上的时间，“大看板上有计时比赛的时间，反正也没多久，你可以等到33秒后看看结果会怎么样。”
19秒，“但33秒说真的，是比以往的比赛都更快结束的时间哦......？”
21秒，“这样啊。”赛诺回应，“那我们可以破一下记录了。”
24秒，女士：“？？？”
27秒，“赛诺，你没关通讯。”斯坦利开口。
30秒，“我说话会影响你扣动板机吗？”
32秒，“不影响。”斯坦话音未落，对手映入他的眼底，33秒，斯坦利抬起枪口，食指扣动扳机。
砰——
火舌在枪口前一闪即逝，后座力震得斯坦利的手腕微微一沉，子弹在空中翻滚反射着微光，朝目标疾驰而去！
时间仿佛被拉长了——
女士看着大屏幕，在赛诺的朋友扣下扳机的那一刻，她感觉心脏漏跳了一拍。
赛诺观察着大屏幕上的斯坦利，对方和往常的行事风格差不多，动作没有丝毫多余。举枪、瞄准、射击，一气呵成。
不过因为自己没关通讯，开枪的声音震得他的耳膜有够麻。
第一回合在出乎众人意料之外的时间内结束了，斯坦利的名字旁边多了一个大写的英文字母“WIN”。
现场炒热气氛的主持人讲话没停，有点吵，第二回合也还没开始，斯坦利闲着没事干，伸手拉了一把被击倒的对手。
被这种假子弹击中，就和被漆弹击中差不多——当下痛一瞬，剩下的就瘀青一两个礼拜而已。
“结果既然符合预期，那么我就来解释一下为什么是33秒后。”赛诺翻过计算纸，“首先代入(33.3)秒，对手的命中率，P(33.3)=0.1+0.9×33.3/100=0.4，斯坦的命中率，P(33.3)=0.4+0.6×33.3/100=0.6 。”
“验证三种报酬函数，对手先开枪，代回公式是f(t)=2(0.4)-1=-0.2，期望值为-0.2，对对手不利。对手有40%的机会打中斯坦，但60%会落空后被斯坦必中。”
“斯坦先开枪的情况，f(t)=0.4-0.6=-0.2，斯坦先开枪，期望值同样是-0.2。虽然斯坦命中率比较高，但抢先开枪的结构性劣势抵销了斯坦的优势。”
“同时开枪的话，f(t)=0.4-0.6=-0.2，三种情况期望值相同，确认了第33.3秒是鞍点，双方应该同时开枪。”
“这场比赛的价值。γ=0.4-0.6=-0.2，意思是对手有40%的机会获胜，斯坦有60%的机会获胜。-0.2完全反映了斯坦初始命中率高出对手的实力差距。无论对手采取什么策略都无法改变这个结果，这也是我一开始会那样表达我的需求的原因。”
“那么，我假设对手提早10秒开枪会如何？P(10)=0.1+0.09=0.19，f(t)=2(0.19)-1=-0.62——这个计算结果告诉我，对手因为紧张在第10秒提早开枪，命中率只有19%。这个行为会让对手的期望值从-0.2急剧恶化到-0.62，这完全和送死没两样不是吗？”
“我又假设对手死撑到60秒才开枪，哦不好意思，不用假设了，这个时候斯坦已经在第33秒开枪，对手完全等不到第60秒。”
“这告诉了我，等待策略是有上限的，你能等的最晚时刻，取决于对手愿意等到什么时候。超过鞍点继续等待，在逻辑上不存在，因为我们已经先扣下扳机，这就是我这么有自信的原因。”
“哈哈，你一开始说你会紧张简直就是在逗人。”女士笑道，“你这不是挺胜券在握的吗？”
“不，我当时是真的紧张——”赛诺话锋一转，“话说，三个人决斗游戏的参与方法是什么？”
“等你朋友连胜30局，他就会自动进入三人的决斗游戏......”
“这样啊。”赛诺阖上计算纸，“既然如此，都知道后面的赛局是大同小异，我直接心算了。”
“又要偷懒了。”斯坦调侃，“不过，扣动板机不用我自己动脑判断，确实挺爽的。”
赛诺：“我就说吧，除非我的目的本来就是输掉，不然很难输。”
“我们两个这样算合谋赛局？”斯坦问。
赛诺思考了一下，开口：“这部分的话，我感觉我们有点碾压赛局了。”
“放心，你就算背叛我，我要输给他们还得费尽心思。”
“我才不会背叛你呢！”
女士：“那个，我还坐在这里哦……？”
作者有话说
第15章 不要玩自己无法承受损失的游戏15
，还差 