11、不要玩自己无法承受损失的游戏11 在运气面 ...
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在运气面前保持清醒不要玩自己无法承受损失的游戏11
“我不想写实验预报了。”赛诺说，“我现在写不下去。”
“我来研究赛马。”
“这么有难度。”斯坦利看着身边的青梅竹马把笔电画面切进Equibase的官网——这是美国纯种赛马的总资料中枢，“你还需要提前做研究？”
“对，赛马投注方法这个东西不难，我明天下注时再跟你解释都来得及。主要是赛马真的非常体现主观评价的概念——不过说来也是，它可是王者之运动啊。”赛诺瞥了一眼斯坦，“你去拿抱枕啊。”
拿抱枕的意思就是把枕头立起来，靠墙放。
斯坦利放好枕头，赛诺坐了过去，和往常一样，先把笔电放在大腿上，拉过斯坦的手臂，枕在颈间——这样可以让两个人都能看到笔电的画面，并且从另一种方面来讲，两个人坐着也挺舒适的——如果电风扇没有那么破烂，一直发出吵死人的声音，以及可以开冷气就更好了。
“让我思考一下，我们都知道在美国的话，纯血马、标准马和四分之一马占据主导地位，明天的赛马不出意外是纯血，应该是6到12匹马参赛，在椭圆形赛道上按逆时针方向进行，会这么说的原因是因为，在英国、澳大利亚和日本的赛马，是顺时针方向进行。我很苦恼的原因是加权统计逻辑的策略性选择，涉及的主观性质过多了。”
斯坦利看着笔电屏幕上播放的比赛，“你是说赛道状况、天气、负重、过往表现，马匹的状态、骑师的水准这些？”
赛诺应声，“没错，这些都是属于非平稳性质的统计现象，而且你看这个。”
赛诺点开前几次赛马赛季的纪录，和斯坦利一起迅速浏览过，“我在想这个预测价值完全微乎其微。因为在任何有限的数据样本，若经过持续分析，都会揭示出规律性模式。但是，在非平稳过程的这片流沙上，我很难建构出合理的简单预测。”
“而且一般人不知道的是，赛马之所以能作为一项主要职业体育项目存续至今，是因为它提供了合法赌博的场所。Pari-Mutuel Betting（同注分彩法）基于投注者群体对参赛马匹赋予的主观概率共识，这个共识从而在有限的时间尺度内，构成一个弱效率市场，并规定每匹马的赔率与其投注金额成反比——这会造成的结果就是，无论哪匹马获胜，营运商都能获得固定利润。”
“就我所知，通常情况下，赛马场营运商从每场比赛的总投注额中，抽取15%至25%作为收益，并将剩余部分，分配给选中获胜马匹的投注者。啊斯坦，你知道吧？”
“知道什么？”斯坦问，“最低投注额2美元？”
“是啊，赛马投注采用四舍五入规则，也就代表说在最低投注额是2美元的情况下——每位赢家需承担2.5%损失，奖金金额会被四舍五入至10美分以下。不用计算了，一张2美元的中奖票据法定最低回报通常是2.10美元，因此当总池显示的派彩金额，扣除庄家抽成后，低于此数时，这种情况被称为‘负彩池’，差额部分由赛马场运营商承担。”
“基于我对于那名女人一面之缘的认识，我现在非常在意的是网路上流传的三派。一是真实概率派，二是造势投注派，三是心理□□派。斯坦，你想先听哪个？”
“按照你的顺序。”
“别听到睡着了。有些赛马爱好者，声称自己有能力确定比赛中每匹马的客观赔率。也就是说，这些专家理应能够评估赛马在特定赛事中夺冠的真实概率。在已知参赛赛马匹真实概率分布的情况下，我现在来推导最优投注策略。”
“我假设投注于第j匹赛马kπj的总资金可划分为——由主观大众下注的金额Sj，以及我们的专家知情内行者下注的金额tj组成。我使用的计算方法第一步是期望值最大化，第二步是以Fixed-Point Theorem(不动点理论)，证明彩池主观概率均衡解真的存在，第三步是使用Fixed-Point Theorem(拉格朗日乘数法)，在资本约束下对利润函数求偏导，令其为零求解最优赌注分配。”
“又省略计算过程了。”
“在家算给你看而已，省略又怎样？结果更重要。”赛诺回答，“结论就是拉格朗日乘数法的思路是对的，但问题是第一，赛马是真正的nonstationary（非定常过程），就像你之前说的那样，马匹状态、训练方法、骑师表现持续变化，历史数据的预测价值有限。第二，庄家抽成15-25%，加上breakage损耗，造成极高的负期望值门槛，专家的真实概率估计必须比群众精准到足以覆盖这个差距。”
“第三，赌徒一旦大量押注某匹马，彩池会随之移动。下注本身会改变πj，从而削弱赌徒的优势。那么，欢迎来到概论率的哲学问题世界，在Frequentist（频率学派）中，认为概率只能来自大量重复实验的相对频率，但每场赛马的参赛组合、状态、天气从未完全重复。严格来说，真实概率根本无法用频率定义——每场赛事在某种意义上，是唯一事件。”
“而在Bayesian中，它允许概率表达个人信念程度，这在概念上可以支持真实概率的存在，但它本质上仍是主观的，比彩池群众更主观。”
斯坦：“听上去很矛盾。”
“是啊，不难发现，拉格朗日的公式是在假设专家们拥有客观的真实概率，但从哲学上说，赛马的真实概率是否存在、能否被知道，本身就是一个未解问题。我一旦深入计算，就会下意识选边站在哲学争论中，而这超出了数学博弈论的范畴——所以我选择直接跳过，只保留数学结构本身。”
“又偷懒了。”
“接下来，谈到造势投注派，这种投注策略是指，一个团伙中的部分成员在赛场内阻塞同注分彩法窗口，对胜算极低的马匹进行小额投注，而其他同伙则在场外□□公司对胜算较高的马匹进行大额投注——它们毫无疑问是令我感到乏味的骗局手段之一。”
作者有话说
第11章 不要玩自己无法承受损失的游戏11
，还差 