《南康旧事》惊鸿掠雪

22、深夜的数学题

　　深夜十一点，南康教师公寓三楼的窗户还亮着灯。

　　李锦清坐在书桌前，面前摊着数学练习册，草稿纸上写满了演算步骤，但最后一行总是写着“解不出来”。窗外的城市已经安静下来，只有偶尔驶过的夜车，车轮碾过潮湿的柏油路面，发出咝咝的声响。

　　这是一道竞赛班的附加题，王老师下午布置的，说明天要讲解。题目不长，但很刁钻，像一座迷宫，每个路口都长得一样，走进去就出不来。李锦清试了三种方法，代入了五个公式，画了七张图，但答案像个顽皮的孩子，总是在他即将抓住时溜走。

　　他烦躁地抓了抓头发，把草稿纸揉成一团，扔进垃圾桶。已经第十张了。垃圾桶里堆满了白色的纸团，像一场无声的抗议。

　　窗外的雨不知道什么时候又下了起来。南城的秋天总是这样，雨说来就来，带着缠绵的湿意，黏在玻璃上，划出一道道水痕。李锦清盯着那些水痕，看它们交汇，分离，像他脑子里那些理不清的思路。

　　手机在桌上震动了一下。他拿起来看，是弥清禾发来的消息：

　　“睡了吗？”

　　“没，在做题。”他回复。

　　“哪道？”

　　李锦清拍了题目的照片发过去。几分钟后，弥清禾回复：

　　“这道有点难。我也在想。”

　　“你还没睡？”

　　“在写物理报告，顺便想想这道题。”

　　李锦清盯着这条消息，心里涌起一股奇怪的感觉。弥清禾也在想这道题，这意味着什么？意味着这道题真的很难，连弥清禾都要“想想”。也意味着，在这个雨夜，在相隔一层楼板的空间里，有两个人同时在思考同一个问题。

　　这种感觉很奇妙，像某种隐秘的连接，穿过水泥和钢筋，将两个孤独的思考者联系在一起。

　　“你想出来了吗？”他问。

　　“还没有，但有点思路。你要听吗？”

　　“要。”

　　弥清禾发来一条长长的语音。李锦清点开，把手机贴近耳朵。弥清禾的声音在深夜的电波里有些失真，但依然清晰，平稳，像雨滴敲在窗上，不急不缓。

　　“这道题的关键是转换视角。你看条件里给了a和b的关系，但要求的却是c的取值范围。通常的思路是直接找c，但这条路走不通。我们不妨先不管c，把a和b的关系用图形表示出来……”

　　李锦清听着，手指不自觉地跟着在草稿纸上画图。线条，坐标，曲线。弥清禾的讲解很细致，每一步都有解释，为什么要这么想，为什么可以这么做。他跟着思路走，像在黑暗的迷宫里，有人举着一盏灯，为他照亮脚下的路。

　　“然后这里，用柯西不等式，但要注意等号成立的条件……”

　　柯西不等式。李锦清想起上周王老师讲过，但他当时没完全听懂。现在弥清禾重新讲，用更简单的话，结合这道题，他突然就明白了。原来这个不等式可以这样用，原来这个条件可以这样转化。

　　“听懂了吗？”讲完后，弥清禾问。

　　“听懂了一部分。”李锦清老实说，“柯西不等式那里还有点模糊。”

　　“那我再讲一遍。”弥清禾说，没有不耐烦，反而很耐心，“你看，这个不等式的本质是……”

　　他又讲了一遍，更慢，更细。李锦清听着，突然觉得数学没那么可怕了。它像一门语言，有语法，有词汇，有逻辑。只要掌握了规则，就能读懂，就能表达。

　　“现在懂了吗？”

　　“懂了。”李锦清说，这次是真的懂了。他拿起笔，按照弥清禾的思路重新演算。步骤流畅，逻辑清晰，像打通了任督二脉，一切都顺了。

　　五分钟后，他得到了答案。一个干净利落的区间，像完美的句点，为这道折磨了他两个小时的题目画上终点。

　　“我解出来了。”他发消息，语气里有掩饰不住的兴奋。

　　“答案是多少？”

　　李锦清把答案发过去。几秒后，弥清禾回复：

　　“对。我也是这个答案。”

　　“你也解出来了？”

　　“嗯，刚刚。你的思路给了我启发。”

　　李锦清看着这句话，心里像有什么东西炸开了，暖暖的，痒痒的。他的思路给了弥清禾启发？这怎么可能？弥清禾那么厉害，怎么会需要他的启发？

　　“我……我哪有思路，都是听你讲的。”他回复。

　　“不，你最后一步的转换很巧妙，我想不到。”弥清禾说，然后发来一张照片，是他的草稿纸，上面用红笔圈出了一行，“这里，你用了一个很特别的代换，让整个式子简化了。这个代换我没想到。”

　　李锦清看着那张照片，愣住了。他完全不记得自己用了什么“特别的代换”，只是顺着思路自然地写下来。但弥清禾看到了，注意到了，还觉得“很巧妙”。

　　“我……我只是随便写的。”他回复，脸有点热。

　　“有时候随便写的东西，反而最有效。”弥清禾说，“这说明你的数学直觉很好。很多人学数学，学的是套路，是技巧。但你有直觉，这很珍贵。”

　　数学直觉。李锦清重复这个词。他从来不知道，自己还有这种东西。他一直觉得自己数学不好，笨，慢，需要别人教。但现在弥清禾说，他有数学直觉，很珍贵。

　　“谢谢。”他回复，声音有点哑。

　　“不客气。”弥清禾说，“早点睡吧，明天还要上课。”

　　“你也是。”

　　“嗯，晚安。”

　　“晚安。”

　　放下手机，李锦清看着草稿纸上的答案，看了很久。窗外的雨还在下，滴滴答答，像在庆祝什么。他忽然觉得，这个雨夜，这道题，这次对话，会是他记忆里很特别的一个片段。

　　特别到，多年后他还会想起，在一个南康的秋夜，有个人在电话里耐心地给他讲题，说他有数学直觉，很珍贵。

　　他收拾好书桌，关灯躺下。黑暗中，雨声更清晰了，像一首绵长的摇篮曲。他闭上眼睛，脑子里还回荡着弥清禾的声音，平稳的，清晰的，带着让人安心的力量。

　　第二天早上，李锦清在楼梯口遇到弥清禾。两人对视一眼，都笑了。很浅的笑，但彼此都懂。

　　“早。”李锦清说。

　　“早。”弥清禾说，和他并肩下楼。

　　雨停了，但天空还是灰蒙蒙的，像没洗干净的抹布。空气很潮湿，带着泥土和落叶腐烂的气味。南城的秋天总是这样，忧郁的，缠绵的，像一首写不完的诗。

　　“昨晚睡得好吗？”弥清禾问。

　　“还行，你呢？”

　　“还好，就是梦到在做数学题。”弥清禾说，嘴角弯了弯。

　　李锦清也笑了。这感觉很好，很轻松，像两个分享秘密的朋友。

　　走到教学楼，他们分开。李锦清去二班，弥清禾去一楼。但在楼梯口，弥清禾叫住他。

　　“李锦清。”

　　“嗯？”

　　“下午自习课，要不要一起做题？”弥清禾问，语气很自然，“我有些物理题想不通，想听听你的想法。”

　　“我？物理？”李锦清愣住，“我物理很差的。”

　　“没关系，有时候外行的想法反而有启发。”弥清禾说，“就像昨晚，你的代换给了我启发。”

　　李锦清看着他的眼睛，深褐色的，在晨光里很清澈，很真诚。他不是客气，是真的这么想。

　　“好。”他点头。

　　“那下午见。”

　　“下午见。”

　　李锦清走进教室，脚步轻快。赵明昊正趴在桌上补觉，听到动静抬起头，睡眼惺忪地问：“什么事这么高兴？”

　　“没什么。”李锦清坐下，拿出课本，“就是……解出了一道题。”

　　“就这？”赵明昊打了个哈欠，“我还以为中彩票了呢。”

　　李锦清笑了笑，没说话。对他而言，解出那道题，比中彩票还高兴。因为那不仅是一道题，是一种肯定，一种连接，一种“原来我也能行”的证明。

　　上午的课，他听得很认真。数学课讲函数，物理课讲运动学，化学课讲化学反应速率。都很重要，都很基础，但李锦清觉得，自己能听懂了。不是全懂，但至少能跟上，能思考，能提问。

　　课间，他去办公室问王老师问题。王老师很耐心地解答，然后说：“有进步。继续努力，期中考试如果能进前三十，转正就有希望。”

　　前三十。一班总共四十五个人，前三十意味着要超过十五个人。很难，但不是不可能。

　　“我会努力的。”李锦清说。

　　“嗯，我相信你。”王老师说，眼神里有鼓励。

　　走出办公室，李锦清觉得脚步更轻了。有人相信他，老师，哥哥，弥清禾，还有妈妈。他不能让他们失望。

　　中午吃饭时，李锦渊问起那道附加题。

　　“解出来了吗？”他问。

　　“解出来了。”李锦清点头，“和弥清禾一起想的。”

　　“他帮你讲的？”

　　“也不算帮，是……一起讨论。”李锦清说，想起昨晚的电话，心里暖暖的，“他讲思路，我补充细节。最后那个关键代换，是我想出来的。”

　　李锦渊看了他一眼，眼神里有惊讶，但很快变成笑意：“不错。我就说你可以的。”

　　“哥，”李锦清犹豫了一下，“你觉得……我能留在二班吗？”

　　“能。”李锦渊很肯定地说，“只要你保持这个状态，一定能。”

　　“可是……”

　　“没有可是。”李锦渊打断他，“吃饭，菜要凉了。”

　　李锦清低头吃饭，但心里那股暖流一直没散。哥哥相信他，弥清禾相信他，老师相信他。他也要相信自己。

　　下午自习课，他带着物理书和笔记本上二楼。一班教室里人不多，大部分都在做题，很安静。李锦渊坐在第三排，弥清禾坐在第四排靠窗，两人中间隔着一个空位。

　　李锦清走过去，在空位坐下。李锦渊抬起头，看了他一眼，没说话，继续做题。弥清禾转过头，对他点了点头，把一本物理练习册推过来。

　　“这道题。”他指着一道力学综合题，“我怎么想都觉得少条件，但答案又说可以做。”

　　李锦清接过练习册，认真读题。题目很长，描述了一个复杂的运动过程：滑块，斜面，弹簧，重力，摩擦力。他读了两遍，脑子开始发晕。这确实很难，涉及的知识点很多，而且条件给得很隐晦。

　　“我……我也觉得少条件。”他老实说。

　　“但答案做出来了。”弥清禾翻开参考答案，指给他看，“你看，这里用了一个很巧妙的能量守恒，但我觉得这个守恒不成立，因为摩擦力做功……”

　　他开始讲解自己的疑惑。李锦清听着，努力理解。物理不是他的强项，但他尽量跟上。听着听着，他突然觉得哪里不对。

　　“等等，”他打断弥清禾，“这里，摩擦力做功，你算的是全过程，但滑块在斜面上运动时，摩擦力方向变了吗？”

　　弥清禾愣住了。他盯着题目看了几秒，然后猛地抬头：“你是说……”

　　“我是说，”李锦清拿过草稿纸，开始画图，“滑块上坡时，摩擦力向下；下坡时，摩擦力向上。你算总功时，把它们直接相加了，但方向不同，应该分开算。”

　　弥清禾盯着草稿纸，眼睛越来越亮。他拿起笔，飞快地计算。几分钟后，他抬起头，笑了。

　　“对，你说得对。我忽略了方向。分开算之后，能量守恒就成立了。”他把计算过程推给李锦清看，“你看，这样答案就对了。”

　　李锦清看着那些公式和数字，虽然不全懂，但能看出逻辑是通的。他笑了笑：“我就随便一说，没想到蒙对了。”

　　“不是蒙，是观察。”弥清禾说，很认真，“我盯着这道题看了半个小时，都没注意到摩擦力方向变化。你一眼就看出来了。这说明你观察力很好。”

　　又一次的肯定。李锦清觉得脸有点热，心里却很甜。他从来不知道，自己还有这些优点——数学直觉，观察力。是弥清禾发现了，告诉了他。

　　“谢谢。”他小声说。

　　“不客气。”弥清禾说，然后看向李锦渊，“你要不要听听？这道题很有意思。”

　　李锦渊放下手里的书，凑过来看。三人头挨着头，盯着同一道题，开始讨论。李锦渊的思路很严谨，每一步都要确认；弥清禾的思路很灵活，总能有新发现；李锦清则在一旁，偶尔提出疑问，或者补充细节。

　　他们争论，讨论，验算。草稿纸写满了一张又一张，公式和图形交错，像一场无声的战争。但气氛是好的，是热烈的，是充满求知欲的。

　　最终，他们得出了正确答案，也理解了背后的物理原理。李锦清看着那张写满的草稿纸，忽然觉得，学习也可以这么有趣——不是孤军奋战，而是并肩作战；不是死记硬背，而是探索发现。

　　“好了，该回教室了。”李锦渊看了眼时间，开始收拾东西。

　　“嗯。”李锦清也站起来，“那我下去了。”

　　“晚上要不要一起做作业？”弥清禾突然问。

　　李锦清愣了一下，看向哥哥。李锦渊也看着他，眼神很深，但没说话。

　　“我……我晚上要复习化学。”李锦清说，“期中考试快到了。”

　　“那算了，下次。”弥清禾说，语气很自然，但李锦清觉得，里面有一丝不易察觉的失望。

　　“不过，”他补充道，“如果有问题，我们可以打电话，像昨晚那样。”

　　“好。”弥清禾笑了，这次笑得很明显，眼睛弯起来，像月牙。

　　李锦清回到二班教室，心情很好。他拿出化学书，开始复习。离子反应，氧化还原，化学平衡。这些以前觉得枯燥的知识，现在好像有了生命，在他脑子里跳跃，组合，形成新的理解。

　　他想，也许这就是成长——不是突然变聪明，而是慢慢找到方法，找到节奏，找到自信。有人陪伴，有人指引，有人相信。

　　窗外的天又阴了，可能要下雨。但李锦清不担心，因为他知道，无论雨多大，总有人会为他撑伞，或者，陪他一起淋雨。

　　放学时，雨真的下了起来。不大，但很密，像细针，扎在地上，溅起细小的水花。李锦清没带伞，站在教学楼门口等。他看到哥哥和弥清禾一起走出来，两人都带着伞。

　　“一起走吧。”李锦渊说，撑开自己的大伞。

　　三人挤在一把伞下，像以前很多次那样。李锦渊在中间，李锦清在左，弥清禾在右。雨打在伞面上，噼啪作响，像在演奏什么曲子。

　　“期中考试，你紧张吗？”李锦清问弥清禾。

　　“有点。”弥清禾说，“这次考试很重要，决定分班。”

　　“你肯定没问题。”李锦清说。

　　“你也是。”弥清禾说，转头看他，“保持这个状态，一定能行。”

　　“嗯。”李锦清点头，心里暖暖的。

　　雨渐渐大了，风也起来了。伞在风中摇晃，李锦渊用力握着，手臂的线条绷得很紧。李锦清靠哥哥近了些，能闻到洗衣液的味道，干净，熟悉。另一边，弥清禾也靠得近了些，能闻到淡淡的薄荷香。

　　两种味道，两种温度，两种存在。但在这个雨夜，在这个小小的伞下，他们和谐地共存，像一幅完整的画。

　　走到教师公寓楼下，三人身上都湿了大半。李锦渊收伞，甩了甩水：“快上去换衣服，别感冒。”

　　“嗯。”李锦清应道，看向弥清禾，“你也是。”

　　“好。”弥清禾点头，转身上楼。

　　李锦清看着他的背影消失在楼梯转角，然后和哥哥一起上楼。回到家，妈妈已经在做饭了。听到开门声，她探出头：“淋湿了？快去换衣服，妈煮了姜汤。”

　　“好。”李锦清应道，回房间换衣服。

　　换上干衣服，他走到窗边。雨更大了，像瀑布一样从天上倾泻下来。窗外的世界一片模糊，只有路灯的光晕，在雨幕中晕开，像遥远的星球。

　　他想起在海边，台风夜，他和弥清禾挤在摇晃的长途汽车上，分享同一件外套，同一盒泡面。那时风雨更大，但他们在一起，就觉得安全。

　　现在，风雨又来了，但他们还在同一个城市，同一栋楼，隔着十二级台阶，和一场雨的距离。

　　不远，但也不近。

　　手机震动了。他拿起来看，是弥清禾发来的：

　　“姜汤喝了，很暖。你喝了吗？”

　　“正准备喝。”他回复。

　　“多喝点，别感冒。明天还要上课。”

　　“嗯，你也是。”

　　放下手机，李锦清走到厨房。妈妈已经盛好了姜汤，热气腾腾的，很香。他端起来，小口喝着。很辣，很暖，从喉咙一直暖到胃里。

　　窗外，雨还在下，但屋里很温暖。有姜汤，有妈妈，有哥哥在隔壁房间看书的声音。还有，楼上的弥清禾，也在喝姜汤，也在为明天做准备。

　　他想，这样就够了。雨会停，天会晴，考试会来也会走。但只要重要的人在身边，在同一个世界，呼吸着同样的空气，看着同样的雨，就没什么好怕的。

　　喝完姜汤，他回房间继续复习。化学公式，物理定律，数学定理。一个个，一行行，像砖石，在他脑子里筑起一座城堡。虽然还不坚固，但已经有了雏形。

　　他会继续努力，继续学习，继续成长。为了自己，也为了那些相信他的人。

　　窗外，雨声渐歇。夜深了，城市睡了。但三楼的窗户还亮着灯，像一颗不眠的星，在雨后的夜空里，安静地闪烁。