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16、重启与校准 ...

  •   清晨五点,我在一种混合着虚弱和异常清醒的状态中醒来。高烧的潮水已然退去,留下的是仿佛被淘洗过后的、略显空旷的身体,以及脑海中那份过分清晰的认知——昨天,我失败了。

      不是败给难题,而是败给了自己的盲目。我以为意志力可以碾压一切,包括身体的警报。宋教授说得对,没有健康这个“1”,后面再多的“0”也没用。这个“1”昨天差点归零。

      我慢慢坐起身,没有立刻扑向书本。黑暗里,我静静坐着,感受着呼吸的深浅,评估着脑力的库存。思维似乎比平时慢半拍,但路径清晰;体力大约只恢复了六七成,像蓄水不足的池塘。硬拼,只会再次决堤。

      一个新的、更加冷酷的念头浮现:既然蛮干行不通,那就必须找到更聪明的方式。

      我不再打开那本列满严苛时间表的笔记本,而是拿过一张空白草稿纸。铅笔尖悬停片刻,然后落下:

      现状:病后恢复期。精力值:65%。核心目标:跟上进度,不产生新的“债务”。

      策略调整:

      1. 放弃完美主义。今日目标不是完成所有,而是“有效推进”。
      2. 降低单次思考强度,增加思考频率。用碎片时间温习、记忆,保留整块时间给最关键、最需要连贯思维的任务。
      3. 输出优先。即使理解不深,也要尝试表述(写、画、讲),暴露问题。

      看着这几行字,我心里那根因“未完成”而紧绷的弦,稍稍松了一些。这不是退缩,是战略转移。

      上午的图书馆工作成了我新策略的试验场。我不再试图在整理书架时默背复杂的证明,而是将陈博士图论笔记中的定义、定理抄在小卡片上,空闲时就看一眼,像记忆单词一样。当刘雅再次来借书时,我的目光平静地迎上她略显复杂的审视。她似乎想从我的脸上找出病弱的痕迹或退缩的迹象,但我只是熟练地办理手续,将卡片轻轻塞回围裙口袋。她的嘴角几不可察地抿了一下,那不是一个笑容,更像是一种…确认。确认我还在,确认这场沉默的、或许连她自己都未完全明言的较量和观察,仍在继续。亦敌亦友?不,更像是同一赛道上,彼此警惕又不得不注意着对方节奏的跑者。这种微妙的张力,反而让我更加清醒。

      中午,我放弃了强攻英文书。取而代之的,我找到了图书馆里一本很老的、中英对照的《数学趣味问题》,里面恰好有生成函数的简单例子。我只看中文部分,理解问题的提法和思路,然后对照英文表述,不纠结语法,只关注“他们用哪个词表达这个意思”。这种“用已知理解牵引未知语言”的方式,比直接啃天书轻松得多,也有效得多。我抄下几个关键句型和词汇,心里有了点底。

      下午见到陈博士,我主动开口,不再是简单地接受灌输。“陈博士,关于树的最小生成树算法,我有点疑问。它在实际中,是不是类似寻找连接一系列地点、总路程最短的修路方案?”

      陈博士推了推眼镜,看向我的目光里多了些兴致:“很好的类比。你想到了具体应用场景?”

      “有一点模糊的想法。”我没有深说父亲看病路线的事,那太私人,也还未成型。但我的提问显然让他觉得我是在主动联系实际。于是他不再局限于证明,转而花了些时间,在白板上画出一个简单的交通网络图,演示算法如何一步步选出“最优边”。“理解算法为什么‘贪心’却有效,比记住步骤更重要。”他强调,“而‘为什么’,往往藏在最朴素的现实需求里。”

      他在教我“理解”而不仅仅是“学会”。这份有针对性的点拨,像一束光,照进了我之前死记硬背的角落。我忽然意识到,宋教授的高屋建瓴和陈博士的夯实引导,是两种不同却互补的养分。我需要同时消化它们。

      带着这份新的领悟,我走进了宋教授的课堂。他今天讲拉姆齐数的下界估计,难度极高。我不再强求自己跟上他的每一次跳跃,而是改变策略:重点捕捉他的核心思想和关键构造技巧,细节推导课后补。当他在讲台上快速板书一个复杂的染色构造时,我紧紧抓住他的开头思路(“从极端情况入手,让某种颜色的边尽可能‘集中’或‘分散’”),而暂时放过后面繁琐的组合计算。

      课堂练习时,那道复杂的构造题让我再次卡壳。但这次,我没有慌乱地尝试各种方法,而是回想起刚才捕捉到的“极端情况”思路。如果让红色边最少,并且让它们以某种方式聚集…… 我顺着这个方向尝试构造,虽然最终结果可能不完美,甚至可能是错的,但我感觉自己触摸到了某种“方法”的边缘。

      下课后,张明轩拿着他的草稿纸过来,眉头紧锁:“我这个构造好像有漏洞,红色边似乎没法控制得那么‘纯’……你的思路是什么?”

      我把自己基于“红色边最少且集中于某点邻域”的粗糙构造给他看。他盯着看了半晌,忽然“啊”了一声:“我明白了!我总想着让两边都平衡,反而复杂了。你这个‘极端化’起点,虽然最后可能还要调整,但方向更清晰!”他舒了口气,看向我,眼神坦诚,“生病好像没把你脑子烧糊涂,反而……更聚焦了?”

      “是烧怕了,”我淡淡地说,收起草稿纸,“知道自己不能胡乱发散,得省着用。”

      他愣了一下,随即笑了,这次的笑容很干净:“有道理。对了,这个周末如果你有空,我和另外两个同学想一起讨论一下这周的习题,互相讲讲思路。你要不要来?就在师大旁边的书店。”

      邀请来得自然,没有施舍,也没有过度的热情,就像在讨论一道题该用什么公式一样平常。这种平常,恰恰是最难得的善意。它不提醒你我的处境不同,只是认可“你也是能一起讨论的人”。

      “我看时间。”我没有立刻答应,但心里那层因为生病和差距而隐隐存在的隔膜,似乎被这平常的邀请轻轻戳了一个小洞。

      宋教授在我离开时,没有问病,却丢给我一本薄薄的、钉在一起的复印件。“拉姆齐理论的一些经典构造范例和反例。你的思路有方向,但例子看得太少,容易想偏。一周看完。”

      我接过来,纸张还带着复印机的微热。这不是泛泛的推荐,而是针对我课堂表现(或许还有陈博士的反馈)给出的具体补给。他看到了我的尝试,也看到了我的匮乏。

      “谢谢教授。”我的道谢同样具体。

      他没有回应,已然低头看书。

      回家的路上,疲惫依旧,但心情是一种带着酸涩的充实。我调整了策略,得到了更针对的指引,感受到了同辈间平常的认可,也看到了那条赛道上另一跑者复杂的目光。这一切,都比硬扛出一份完美作业,更让我觉得自己走在一条“对”的路上。

      ---

      时间在调整、尝试、吸收中飞快流逝。雪化了又下,年关的爆竹声在筒子楼外零星响起又归于沉寂。当林晚撕下日历上二月最后一张纸时,她才猛然惊觉,寒假结束了。

      书架上的《Introductory Combinatorics》看到了第四章,虽然磕绊,但生词本厚了一倍;宋教授给的习题集写满了密密麻麻的笔记,错题本的重做率在缓慢提高;陈博士的图论基础笔记被她翻得起了毛边,旁边还贴着自己画的各种应用联想小图;甚至,她也去过一次张明轩组织的习题讨论,大部分时间在听,但也在关键处贡献了一个被他们称为“很巧妙”的简化思路。

      开学前夜,她最后一次整理寒假得到的所有资料。宋教授给的旧书,陈博士的笔记,复印的论文范例,张明轩分享的习题集,还有她自己那本越来越厚的、融合了计划、错题、词汇和心得的笔记本。

      它们摞在一起,有了可观的厚度和重量。

      窗外是早春凛冽的夜色,初三下学期沉重的压力已然在望。更多的课程,更难的复习,升学倒计时,还有必须坚持的竞赛培训。时间只会更紧,挑战只会更大。

      林晚的手指划过笔记本粗糙的封皮。心里没有恐惧,只有一种冰冷的清明。寒假这场病,像一次被迫的急刹车和系统检测。她检测了自己的极限,也学会了如何在极限之内更有效地运行。她收获了方法,也看清了前路的陡峭。

      恢复不是回到原点,而是带着伤疤和获取的新地图,继续向前。

      她打开新的一页,没有写下具体到小时的时间表。而是用有力的笔迹,写下了新学期的核心原则:

      1. 精力管理高于时间填满。
      2. 理解深度优于完成速度。
      3. 主动求教,输出验证。

      合上笔记本,她关掉台灯。

      黑暗降临,但脑海里通往未知疆域的地图,却比任何时候都更加清晰。寒假的“重启与校准”已经完成。接下来,是全力奔跑的冲刺季了。

      她深吸一口气,仿佛已经听到了起跑的号令。

      (第十六章完)

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