为了方便大家理解超限数的概念,这里给出一个数学家大卫·希尔伯特讲的故事:
我们设想有一家旅馆,内设有限个房间,而所有的房间都已客满。这时来了一位新客,想订个房间,“对不起”,旅馆主人说,“所有的房间都住满了。”(这是一个有限数)
再设想另一家旅馆,内设无限个房间,所有的房间也都客满了。这时也有一位新客,想订个房间。“不成问题!”旅馆主人说。接着他就把1号房间的旅客移到2号房间,2号房间的旅客移到3号房间,3号房间的旅客移到4号房间等等,这样继续移下去。这样一来,新客就被安排住进了已被腾空的1号房间。(一个超限基数加一个有限数还是一个超限基数)
我们再设想一个有无限个房间的旅馆,各个房间也都住满了客人。这时又来了无穷多位要求订房间的客人。“好的,先生们,请等一会儿。”旅馆主人说。
于是他把1号房间的旅客移到2号房间,2号房间的旅客移到4号房间,3号房间的旅客移到6号房间,如此等等,这样继续下去。所有的单号房间都腾出来了,新来的无穷多位客人可以住进去,问题解决了!(超限基数相加得到更高的基数)
此时,又来了无穷多个旅行团,每个旅行团有无穷多个旅客,只见这个老板不慌不忙,让原来的旅客1号房间客人搬到2号,2号房间客人搬到4号……,k号房间客人搬到2k号。这样,1号,3号,5号……所有非2n(n∈N+)号房间就都空出来了。(超限基数的乘积得到更高的无限集合的势)。
5t5:看完了?恭喜,你的大脑已经被作者破次元献祭了~
混蛋作者:本章献祭的脑子不够的话,下一章就不考虑用更难理解的献祭方法救你了。
5t5:???!!!
话说,这段其实是本文蠢作者最想要写的三个情节之一。其一是怜子在常纹隧道对夏油说的话,其二是慧生爷爷的领域展开,第三就是现在了。
怜子:这是什么男女主初见时的一句对话在最终战里唤醒男主的小宇宙的剧情的邪典版本……