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116、蝉鸣伴笔锋 ...
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正午的日头渐渐西斜,却依旧保留着灼人的威力。市一中考点外的香樟树下,陆修和江晨并肩坐着,各自捧着矿泉水,指尖都带着一丝不易察觉的微凉。距离下午数学考试入场只剩四十分钟,空气中的紧绷感比上午更甚——数学,从来都是拉开差距的关键战场。
“再过一遍公式?”江晨忽然开口,声音带着点刻意的轻松,他从书包里掏出皱巴巴的公式手册,指尖在“导数应用”那一页反复摩挲。那是他的薄弱项,高三下学期的模考里,不知栽过多少次跟头。
陆修点点头,没有拿出书本,只是闭上眼睛,在脑海中梳理着数学知识体系。从三角函数的诱导公式到立体几何的空间向量,从数列的递推关系到解析几何的斜率公式,那些被反复默写、反复演算的知识点,像刻在脑海里的纹路,清晰可见。
他能感觉到身边江晨的呼吸有些急促,便侧过头轻声说:“别慌,按平时的节奏来,遇到卡壳的题先跳过,把能拿的分都抓牢。”
江晨咧嘴笑了笑,露出两颗小虎牙,额前的碎发被风吹得微动:“知道啦,你也是。别太追求完美,最后一道大题第二问要是太难,果断放弃,别影响前面的检查。”他说着,从口袋里摸出两颗巧克力,塞给陆修一颗,“补充点能量,免得等会儿算着算着脑子转不动。”
陆修接过巧克力,剥开糖纸放进嘴里,微苦的滋味在舌尖化开,带着一丝回甘。
他看着江晨也嚼着巧克力,脸颊鼓鼓的样子,忽然想起高三上学期的某个深夜,两人在教室刷题到十点,江晨也是这样,塞给他一块巧克力,说“甜食能让人变聪明”,结果自己却因为吃太多,做题时犯困打了个哈欠,被班主任抓了个正着。
下午两点二十分,考点大门再次打开,考生们排着队,依次接受安检。江晨把公式手册塞进书包,拍了拍陆修的肩膀:“加油,晚上我妈炖了排骨汤,考完带你去蹭饭。”
“好。”陆修点头,两人随着人流走进校园。教学楼里静悄悄的,只有脚步声在走廊里回荡。,江晨对他说:“考完老地方见。”
“嗯,小心点。”陆修看着他,转身走进二楼的203教室。
教室里,监考老师已经就位,正在逐一检查考生的证件和文具。陆修走到自己的座位——第三排靠窗户的位置,放下书包,将2B铅笔、黑色水笔、橡皮和直尺整齐地摆放在桌面上。他习惯性地摸了摸手腕上的红绳硬币,冰凉的触感顺着指尖蔓延开来,让他紧绷的神经稍稍舒缓。
两点五十分,试卷开始分发。陆修接过试卷和答题卡,首先核对了页码和印刷情况,确认无误后,在答题卡上工整地填写了姓名、准考证号和座位号。他快速浏览了一遍试卷,整体难度和平时的模考相当,只是最后两道大题看起来有些棘手。
三点整,考试铃声准时响起。教室里瞬间陷入寂静,只剩下笔尖划过纸张的“沙沙”声,偶尔夹杂着监考老师轻轻的脚步声。陆修深吸一口气,拿起笔,从选择题开始做起。
前面几道题都很基础,是平时反复练习的题型。陆修做得很顺利,笔尖在答题卡上流畅地移动。直到第八题,一道函数与不等式结合的选择题,让他顿了一下。
题目给出的函数图像较为复杂,需要结合定义域和单调性来判断选项。他在草稿纸上快速画出函数草图,标注出关键点,经过一番演算,终于排除了错误选项,选出了正确答案。
做完选择题,已经是三点四十分。陆修没有停留,立刻开始做填空题。填空题的前四道都中规中矩,第五题是数列题,需要用到错位相减法求和。他在草稿纸上一步步推导,计算过程有些繁琐,他特意放慢了速度,避免出现计算错误。当算出最终结果时,他抬头看了一眼窗外,阳光透过树叶的缝隙,在桌面上投下斑驳的光影,蝉鸣声依旧聒噪,却似乎不再那么令人心烦。
四点十五分,陆修开始攻克解答题。第一道解答题是三角函数题,考察了正弦定理和余弦定理的应用,还有三角形面积的计算。
他很快就理清了思路,写出了详细的解题步骤。第二道题是概率统计题,题目围绕着校园社团活动展开,贴近生活,计算量不大,但需要仔细审题,避免遗漏条件。陆修认真分析了题目中的数据,运用排列组合的知识求出了概率,又根据期望公式计算出了数学期望,整个过程一气呵成。
第三道解答题是立体几何题,要求证明线面平行和求二面角的大小。陆修选择了建立空间直角坐标系的方法,将几何问题转化为代数问题。
他仔细标注出各点的坐标,计算出向量的方向,然后根据线面平行的判定定理完成了证明。在求二面角时,他通过计算两个平面的法向量,再利用向量的夹角公式求出了二面角的余弦值,进而得到了二面角的大小。
当陆修做完第四道解答题时,教室里的气氛似乎变得更加紧张。他能听到身边考生翻动试卷的声音,还有人轻轻叹了口气。他看了一眼时间,已经是五点整,还剩下最后两道大题,以及二十分钟的检查时间。
第五道题是导数题,这是江晨最头疼的题型,也是陆修的强项。题目给出了一个含参数的函数,要求讨论函数的单调性和极值。陆修首先求出了函数的导数,然后根据参数的不同取值范围,分类讨论了导数的正负情况,进而确定了函数的单调性和极值点。整个解题过程需要严谨的逻辑和细致的计算,陆修不敢有丝毫马虎,每一步都写得清清楚楚。
做完第五道题,只剩下最后一道压轴题了。这道题是解析几何与数列的综合题,题目很长,条件复杂。陆修仔细读了三遍题目,才理清了各个条件之间的关系。
第一问要求求曲线的方程,相对简单,他通过分析题目中的几何关系,很快就求出了曲线的方程。第二问则难度较大,要求证明一个数列是等差数列,并求出其通项公式。
陆修在草稿纸上反复演算,尝试了多种方法,都没有找到突破口。时间一分一秒地流逝,只剩下十分钟了。他有些焦急,额角沁出了细密的汗珠。他下意识地摸了摸手腕上的硬币,脑海中忽然闪过江晨早上说的“逢考必过”,还有两人约定一起去A大的誓言。
他深吸一口气,强迫自己冷静下来,重新审视题目。忽然,他注意到题目中给出的一个隐藏条件,之前被他忽略了。
他顺着这个条件往下推导,思路渐渐清晰起来。他利用解析几何中的韦达定理,求出了数列的递推关系,然后通过计算相邻两项的差,证明了该数列是等差数列,最后根据等差数列的通项公式求出了结果。
当他在答题卡上写下最后一个字时,考试结束的铃声恰好响起。“请考生立即停止答题,整理好文具,有序离开教室。”监考老师的声音响起。
陆修放下笔,长长地舒了一口气,感觉浑身的疲惫都涌了上来。他整理好自己的文具和证件,走出教室。
走廊里已经挤满了考生,大家三三两两地聚在一起,讨论着试卷的难度和答案。有人面带笑容,显然考得不错;有人则愁眉苦脸,神色沮丧。
陆修朝着教学楼门口走去,刚走到楼梯口,就看到江晨站在那里,脸上带着兴奋的神色。“哥哥!”江晨朝着他挥手,“最后一道题你做出来了吗?我第二问卡了好久,最后还是蒙对了!”
陆修点了点头:“做出来了,你呢?整体感觉怎么样?”
“还行!”江晨跑到他身边,压低声音说,“前面的题都挺顺的,导数题也做对了,就是立体几何求二面角的时候,计算有点麻烦,不知道结果对不对。”他说着,从书包里掏出一瓶矿泉水,递给陆修,“快喝点水,我看你额头上都是汗。”
陆修接过矿泉水,拧开瓶盖喝了一口,冰凉的水顺着喉咙流下,驱散了不少疲惫。“应该没问题,你平时立体几何学得也不错。”
两人并肩走出教学楼,外面的天色已经暗了下来,不知何时,天空中聚集了厚厚的云层,风也变得凉爽起来。“好像要下雨了。”江晨抬头看了看天,“刚才考试的时候,就听到外面有雷声了。”
话音刚落,一道闪电划破天际,紧接着,“轰隆”一声闷雷响起,豆大的雨点瞬间砸了下来。“快走!”江晨拉着陆修的手腕,朝着校门口的香樟树下跑去。
两人躲在香樟树下,看着雨水噼里啪啦地砸在地面上,很快就汇成了水流。“还好带了伞。”江晨从书包里掏出一把折叠伞,撑开递给陆修,“你先拿着,我再去看看有没有同学没带伞,我爸妈刚回来,顺便等我妈来接我们。”
陆修接过伞,看着江晨冲进雨幕的身影,心里暖暖的。他靠在树干上,回想着下午的考试,虽然最后一道题有些波折,但总体发挥正常,应该能取得不错的成绩。
不一会儿,江晨带着两个没带伞的同学跑了回来,身上的校服已经湿了大半。“我妈说她已经到门口了,在对面的公交站台等我们。”江晨抹了抹脸上的雨水,笑着说,“走,我们冲过去!”
陆修撑开伞,将伞倾向江晨那边,两人并肩冲进雨幕。
雨水打湿了他们的裤脚,却丝毫没有影响他们的心情。“明天还有英语和物化政,今晚早点休息,别熬夜刷题了。”陆修说。
“知道啦!”江晨点点头,“你也一样,别想太多,好好休息。等考完试,我们去海边玩,放松一下。”
“好。”陆修笑着答应。
雨幕中,两人的身影渐渐远去,伞下的空间不大,却承载着彼此的鼓励和对未来的期盼。高考的第一天已经结束,无论结果如何,他们都全力以赴了。而明天,还有新的挑战在等待着他们,他们也将带着这份坚定和默契,继续并肩前行。