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8、平行线与交点 ...

  •   十月的数学竞赛复赛考点设在邻市的师范大学。瓷坐在大巴车靠窗的位置,看着窗外飞速后退的农田和村落。俄坐在他旁边,正紧张地翻看错题本,嘴唇无声地蠕动着默念公式。

      “放轻松。”瓷说,目光依然看着窗外,“你准备得很充分。”

      俄合上本子,叹了口气:“我没你那么稳。每次大考前一晚都失眠。”

      “昨晚睡了几个小时?”

      “大概......四小时?”俄揉揉太阳穴,“三点醒了就再也睡不着,满脑子都是傅里叶级数。”

      瓷从包里拿出一盒薄荷糖递过去:“含一颗,提神。”

      俄接过,剥开一颗塞进嘴里,清凉的薄荷味在口腔扩散开来。他侧头看瓷:“你好像一点都不紧张。”

      “紧张不会提高正确率。”瓷说,“只会增加失误概率。”

      俄笑了:“也就你能把情绪也纳入数学模型。对了......”他犹豫了一下,“美有消息吗?”

      瓷摇摇头,目光依然投向窗外。三个月了,美音讯全无,像一滴水蒸发在夏日的热浪里。只有那本从远方寄来的数学笔记,证明他还在某个地方存在着,学习着,成长着。

      “你不担心吗?”俄问。

      “担心。”瓷诚实地说,“但更相信他。”

      “相信什么?”

      “相信他会回来。”瓷转过头,对上俄担忧的眼神,“相信他会带着一个更好的自己回来。”

      俄沉默了。大巴车驶入隧道,昏暗的光线中,瓷的侧脸显得格外平静,也格外坚定。俄突然意识到,瓷对美的感情,已经超越了他能理解的范畴——那不是简单的喜欢或依赖,而是一种近乎信仰的信任。

      “瓷,”俄轻声说,“如果......如果他永远不回来呢?”

      “那我就永远等下去。”瓷说,声音很轻,但每个字都像刻在石头上,“有些等待本身就有意义,不需要结果来证明。”

      俄张了张嘴,最终什么也没说。他知道自己无法理解这种感情,就像无法理解为什么有人愿意用一生去证明一个可能无解的数学猜想。

      但这就是瓷。一旦认定,就永不回头。

      大巴车在师范大学门口停下。考生们鱼贯而下,空气中弥漫着紧张的静默。瓷抬头看着灰白色的教学楼,忽然想起美曾经说过的话:

      “哥哥,如果有一天我们能在真正的大学教室里一起学数学,那该多好。”

      那时美刚住进他家不久,两人挤在书桌前,共用一盏台灯。美一边做数论题一边漫不经心地说出这句话,眼睛盯着纸上的公式,仿佛只是在陈述一个无关紧要的事实。

      但瓷记得那一刻自己的心跳——沉重而清晰,像某种预言。

      “走啦。”俄拍拍他的肩膀,“要登记了。”

      瓷收回思绪,跟着人群走进教学楼。走廊里贴着考场分布图,考生们仰头寻找自己的名字。瓷很快找到了——第三考场,32号。

      在他名字的上方,有一个熟悉的名字:法,第三考场,31号

      瓷有些意外。法虽然数学不错,但一直说对竞赛没兴趣,更愿意把时间花在文学社的活动上。

      “你也报了?”瓷找到法时,对方正靠在走廊窗边看一本诗集。

      法合上书,推了推眼镜:“试试看。文学和数学本质都是寻找美的形式,不是吗?”

      这话听起来很耳熟。瓷想起美也说过类似的话——“数学和音乐都是美的语言”。

      “祝你顺利。”瓷说。

      “你也是。”法笑了笑,那笑容里有种瓷读不懂的复杂,“对了,有个消息你可能想知道——英也来了。”

      瓷愣了一下:“英?”

      “嗯,从省实验中学转来的,据说是个数学天才。”法朝走廊尽头努了努嘴,“那边,穿白衬衫的那个。”

      瓷顺着他的目光看去。走廊尽头站着一个瘦高的少年,浅金色的头发在脑后扎成一个小揪,鼻梁上架着一副无框眼镜,正低头看手中的准考证。他的站姿笔挺得像一把尺子,白衬衫熨烫得没有一丝褶皱,整个人散发出一种冷冽的、近乎机械的精致感。

      似乎是感觉到了注视,英抬起头,目光穿过人群,精准地锁定瓷。那双浅灰色的眼睛在镜片后微微眯起,像在评估什么。

      然后他点了点头,算作招呼,重新低下头去。

      “他认识你?”法好奇地问。

      “不认识。”瓷说,“可能是看过初选成绩。”

      “也是,年级第一嘛。”法揶揄道,“不过听说他是冲着国家集训队来的,野心不小。”

      瓷没说话。他对竞赛排名没有太大执念,参加只是为了挑战自己,看看数学能带他走多远。但那个英的眼神,让他感到一种微妙的压力——不是敌意,而是一种纯粹而冰冷的竞争意识。

      就像两台精密的机器,被放在了同一个测试台上。

      考试铃响时,瓷走进考场,找到自己的座位。巧的是,英就坐在他斜前方,法在他正后方。三人形成了一个诡异的三角。

      试卷发下来,瓷快速浏览一遍。难度比初选高了一个等级,尤其是最后两道大题,涉及的知识点已经超出高中范围。

      他深吸一口气,开始解题。

      前八题进行得很顺利。第九题是一道复杂的组合数学问题,瓷花了二十分钟才理清思路。当他终于写下证明的最后一行时,考试时间还剩四十五分钟。

      最后一题。

      典型的函数方程题。瓷在草稿纸上尝试了几种思路,都不太顺畅。他抬起头,目光无意间扫过前方。

      英坐得笔直,笔尖在答题卡上快速移动,已经写到了最后一题。他的动作精确得像钟表指针,没有任何多余的动作,没有任何犹豫的停顿。

      瓷收回目光,重新审视题目。忽然,他想起美笔记里的一道类似题目——不是一模一样,但思路相通。美在笔记旁批注:“这类题的关键是构造特殊值,化抽象为具体。”

      他尝试代入x=0,再代入y=-x,得到f(2x)=2f(x)+x²......

      思路豁然开朗。瓷开始快速推导,笔尖在纸上沙沙作响,像一场与时间的赛跑。当他终于得到通解f(x)=ax+x²/2(其中a为任意常数)时,考试结束的铃声恰好响起。

      他放下笔,长舒一口气。抬起头时,发现英正回头看他,浅灰色的眼睛里有一丝几不可察的惊讶。

      监考老师收卷时,法凑过来低声问:“最后一题你解出来了吗?”

      “嗯。”瓷点头,“你呢?”

      “只做到一半。”法苦笑,“函数方程不是我的强项。”

      三人一起走出考场。走廊里已经挤满了讨论题目的考生,嗡嗡的议论声像一群受惊的蜂。

      “第九题的组合数你们是多少?”

      “我觉得最后一题无解......”

      “那个英交卷好早,变态吧?”

      英走在他们前面几步,对这些议论充耳不闻,径直走向楼梯口。瓷看着他挺直的背影,忽然开口:“英同学。”

      英停下脚步,转过身,镜片后的眼睛平静无波。

      “最后一题,”瓷问,“你用了多少时间?”

      “二十分钟。”英说,声音平直得像尺子画出的线,“比预期多五分钟,因为验证了一个特殊情况。”

      瓷愣了一下。二十分钟解出那道题,还验证了特殊情况——这速度快得惊人。

      “你很厉害。”瓷诚实地说。

      “你也是。”英说,语气里没有谦逊也没有骄傲,只是陈述事实,“初选满分,复赛第九题的组合构造很漂亮,用到了图论思想,超出了标准答案的思路。”

      瓷有些意外:“你看了我的卷子?”

      “交卷时瞥见的。”英推了推眼镜,“良好的观察力是竞赛的基本素养。”

      这话说得瓷不知如何接下去。英给他的感觉很奇怪——不像美那样充满人性的温度,也不像大多数竞争者那样带着敌意或紧张。他就像......就像一道完美的数学证明,严谨,准确,没有任何多余的情感色彩。

      “如果进决赛,”英继续说,“我们会是对手。我期待与你的竞争。”

      他说完微微点头,转身下楼,浅金色的发梢在楼梯转角一闪而逝。

      “真是个怪人。”法评价道,“不过确实厉害。我听说他在省实验的时候,已经把大学数学分析学完了。”

      瓷看着英消失的方向,心中涌起一种复杂的情绪。那是遇到真正强者时的兴奋,也是某种说不清的失落——因为他突然意识到,如果美在这里,一定会用那种狡黠的语气说:“哥哥,遇到对手了?要不要我帮你想想怎么赢?”

      但他不在这里。

      瓷拿出手机,点开和美的聊天界面。三个月来,他每天都会在这里发一条消息,像写日记,也像某种仪式。

      今天他输入:

      瓷:今天复赛,遇到一个很强的对手。如果你在,一定会说“哥哥加油”。

      瓷:最后一题用了你笔记里的思路。谢谢你,即使不在身边,也还在教我。

      发送。灰色的气泡,没有回音。

      但他知道美会看到——总有一天。

      ---

      回程的大巴车上,俄兴奋地跟瓷对答案。大多数题目两人的解法一致,只有最后一道函数方程,俄卡在了中间步骤。

      “你是怎么想到用f(-x)的?”俄苦恼地问。

      “美教我的。”瓷说,目光看着窗外飞速后退的景色,“他说,有时候看问题的反面,反而能看到正面看不到的东西。”

      俄沉默了。过了一会儿,他轻声说:“瓷,你有没有想过,可能美不会再......”

      “他会。”瓷打断他,语气平静但坚定,“就像数学中的一些存在性定理——即使我们不知道具体形式,不知道在哪里,但我们知道它存在。美对我来说,就是这样的存在。”

      俄看着好友平静的侧脸,突然感到一阵心酸。他想起初中时的瓷——更冷淡,更疏离,更像一台精密运转的机器。是美让瓷有了温度,有了笑容,有了那些不符合“最优解”的选择。

      而现在美离开了,但瓷没有变回原来的样子。他带着美留下的温度,继续往前走,像带着一道不会熄灭的光。

      “对了,”俄换了个话题,“你和法最近走得很近?”

      瓷愣了一下:“怎么突然这么问?”

      “没什么,就是感觉。”俄挠挠头,“他以前对你挺有距离感的,最近好像主动多了。”

      瓷回想这几个月。确实,自从美离开后,法经常来找他讨论问题,一起吃饭,偶尔还约他去图书馆。但他一直以为这只是普通的同学交往。

      “我们是朋友。”瓷说。

      “只是朋友?”俄意味深长地问。

      瓷转过头看他:“什么意思?”

      俄犹豫了一下,压低声音:“我听说......法家情况不太好。他父亲去年生病去世了,母亲身体也不好,家里经济压力很大。所以他特别努力,想靠竞赛拿奖金,或者保送个好大学。”

      瓷愣住了。他从未听法提起过这些。在他印象里,法总是穿着整洁的校服,戴着精致的眼镜,说话有条不紊,像一切都在掌控之中。

      “他告诉你的?”

      “不是。”俄摇头,“是我妈说的——她跟法的妈妈在一个单位。本来不让我说的,但我觉得......你应该知道。”

      瓷想起法总是一个人吃最便宜的套餐,想起他书包用了三年已经磨损严重但还舍不得换,想起他每次买参考书都要犹豫很久。

      还有他说的那句话:“文学和数学本质都是寻找美的形式。”

      也许对法来说,数学不仅仅是兴趣,更是改变命运的工具。

      “谢谢告诉我。”瓷说,“我会注意的。”

      大巴车在学校门口停下时,天已经黑了。瓷和俄道别,独自朝家的方向走去。秋夜的风格外凉,卷起地上的落叶,沙沙作响。

      走到那个熟悉的十字路口时,瓷习惯性地停下脚步,看向那棵梧桐树。树叶已经黄了大半,在路灯下泛着温暖的金色。

      然后他看见了——树下站着一个人。

      不是美。是法。

      法穿着单薄的校服外套,手里拿着一个文件夹,正仰头看着梧桐树。昏黄的灯光在他眼镜片上反射出细碎的光点。

      “法?”瓷走过去。

      法转过身,对他笑了笑:“好巧。我刚从图书馆回来,路过这里。”

      瓷看了眼他手中的文件夹,上面写着“全国中学生数学联赛历年真题”。

      “你在准备决赛?”瓷问。

      “嗯。”法点头,“虽然不一定能进,但想试试。你呢?”

      “一样。”

      两人沉默地站了一会儿。秋风吹过,几片梧桐叶旋转着落下,像金色的蝴蝶。

      “瓷,”法突然开口,声音比平时低沉,“我能问你一个问题吗?”

      “问吧。”

      “如果......”法停顿了一下,似乎在斟酌措辞,“如果有一个目标,你知道几乎不可能实现,但你依然为之努力,这算是理性还是非理性?”

      瓷思考这个问题。从纯粹理性的角度,投入大量时间精力去做一件成功率极低的事,显然不划算。但从另一个角度看,有些价值无法用概率衡量。

      “这取决于目标对你的意义。”瓷最终说,“如果意义足够大,即使概率再小,也值得尝试。”

      法笑了,那笑容里有种瓷看不懂的疲惫:“你知道吗,你有时候说话很像哲学家。”

      “我只是在陈述逻辑。”

      “不。”法摇头,“你是在为情感寻找理性的外衣。就像美离开后,你用‘等待也是一种意义’来说服自己。这不是纯粹的理性,这是......用理性包装的情感。”

      瓷愣住了。他从没想过法会如此直接地戳破他的伪装。

      “对不起。”法意识到自己说了什么,连忙道歉,“我不该......”

      “没关系。”瓷说,“你说得对。”

      两人又沉默了。一辆车从路口驶过,车灯的光束扫过他们的脸,又迅速消失在黑暗中。

      “我父亲是数学老师。”法突然说,声音很轻,像在讲述一个不属于自己的故事,“他最大的梦想就是教出一个能进国家集训队的学生。但他自己身体不好,只能在一所普通中学教书。”

      瓷静静听着。

      “去年他去世前,握着我的手说:‘小法,替爸爸去看看那些最顶尖的数学风景。’”法抬起头,看着夜空中稀疏的星星,“所以对我来说,数学竞赛不是兴趣,不是挑战,是......承诺。是对一个永远无法再见面的人的承诺。”

      瓷感到心脏某个地方被轻轻触动。他突然明白了法眼中的那种沉重——那不是对竞赛的紧张,而是对承诺的敬畏。

      “你会做到的。”瓷说。

      法转头看他,眼镜后的眼睛里有微光闪烁:“你真的这么认为?”

      “嗯。”瓷点头,“因为承诺的力量,有时候比天赋更强大。”

      法笑了,这次的笑容真实了许多:“谢谢。不过......”他犹豫了一下,“如果有一天,我们成了竞争对手,你会......”

      “我会全力以赴。”瓷说,“这才是对对手最大的尊重。”

      “也是。”法点点头,紧了紧手中的文件夹,“那我先走了。明天见。”

      “明天见。”

      瓷看着法的背影消失在夜色中。忽然,法停下脚步,转过身:“瓷。”

      “嗯?”

      “如果美回来了,”法说,声音在夜风中有些飘忽,“替我告诉他——他有一个很好的哥哥。”

      瓷感到喉咙发紧:“我会的。”

      法笑了笑,转身离开。

      瓷一个人站在梧桐树下,看着满地的落叶。秋风吹过,卷起几片叶子,在空中旋转,飞舞,最终缓缓落地。

      他想起了美,想起了法,想起了英,想起了所有在这个数学世界里追寻着不同目标的人。

      有些人为了爱,有些人为了承诺,有些人为了纯粹的知识,有些人为了改变命运。

      但无论为了什么,他们都在同一片星空下,解着不同的方程,走向不同的未来。

      就像平行线,也许永远不会相交,但永远在同一个平面里,永远朝着同一个方向延伸。

      瓷拿出手机,给美发了今天的最后一条消息:

      瓷:今天遇到了很多人。每个人都有自己的方程要解,有自己的证明要完成。

      瓷:我想,也许这就是成长——学会在孤独中前行,同时理解他人的孤独。

      瓷:我还在学《夜曲》。已经能弹得很流畅了。

      瓷:等你回来,弹给你听。

      发送。锁屏。

      瓷抬起头,深深吸了一口秋夜清凉的空气。然后他转身,朝家的方向走去,步伐坚定而平稳。

      像一道已经找到方向的函数,虽然前路漫长,但每一步都清晰可见。
note 作者有话说
第8章 平行线与交点

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