网友：元宵佳节48% 打分：2 [2020-03-11 02:21:43]

emmmmmm在想这个硬币游戏，拿12个红色面翻成蓝色作为一堆，剩下一堆就可以了？

   

[1楼] 作者回复 [2020-03-11 23:24:35]

对的，这是个很有意思的关于互补的数学题。
举个例子，原本有12枚蓝色面朝上（第一堆），假设数出12枚（第二堆）全部是红色，一翻面，就是12枚蓝色面朝上。结果两堆相等。
假设数出12枚里，11红，1蓝，那么第一堆里还剩11蓝，此时第二堆翻面，变成11蓝，1红，还是相等。以此类推。
列公式可以这么证明：
第一堆蓝色朝上硬币数量总数为12
B1：留在第一堆，蓝色面朝上的硬币数量。
B2：移到第二堆的蓝色数量
所以：B1+B2=12
推出：B1=12-B2
R2：移到第二堆里红色的数量
所以：R2=12-B2
B3：第二堆翻面后的蓝色数量
所以：B3=R2
最后得到：B1=B3=12-B2

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