这数学真是令人头秃和着迷啊,我把这道题的步骤重新发一下,帮助大家理解,最主要的是得会cos的函数图像,所以最后是可以直接出结果的
已知函数f(x)=cos wx一1 (w > 0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则w的取值范围是()
答案 [2,3)
解析:
[分析]令f(x)=0, 得cosωx=1有3个根,从而结合余弦函数的图像性质即可得解.
[详解]因为0≤x≤2π,所以0≤ωΧ≤2π,
令f(x)=cosωx-1=0,则cosox=1有3个根,
令t=ωx,则cost=1有3个根,其中T∈[0,2π],
结合余弦函数y= cost的图像性质可得4π≤2oπ<6π,故2≤0<3,
故答案为: [2,3).