4、第四章 分层抽样 ...
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滑冰风波过了之后，宇岑本以为感情会受影响，没想到黎成竟然反思。黎成和宇岑在帝都不同的学校读研，黎成是帝都大学的直博生，宇岑是普通研究所的硕士生，但是第一学期都是以上课为主的。黎成还经常六点四十要开始上晚课，可还是风雨无阻有空就坐车来宇岑学校见她，好几次晚课前都是猛骑自行车卡着点才赶到。现在下半学期已经没课了，空闲的时间更多了，反而见得少了，他要反思。
嗯……有点感动。
黎成说以后隔天就要过来陪宇岑吃饭，然后再走回去，减肥。
嗯……有点感动。
黎成180cm的个子，虽然看起来不胖，但是体重却扎扎实实有170多斤。黎成和宇岑是初中同学，当时黎成还没长胖，颀长清癯，形貌昳丽。见过他瘦的时候的帅气模样，现在胖胖的样子虽然仍然五官端正，但总感觉亏了。
而且也不健康呀，已经是过度肥胖的。
催了好久黎成减肥，也试过客观分析法、激将法、对比法，但是一直没能让他有主动减肥的意识。这次他主动提出来，真是令人欣慰呀！
既然明天他要来，那就好好利用一下名校的图书馆的资源。正好现在宇岑在研究分层抽样，正愁没把本科时候的教材带过来呢。从数字图书馆选了几本，把书名和索书号发给黎成，这样明天就能拿到书了，比京西物流还快。
第二天下午，黎成背着一书包的书，提着一袋子甜品出现了。
很愉快，感情不减反增，好像回到了一开始谈恋爱的时候，也没有之前那种见面窒息的感觉了。
这一章是讲分层抽样，还是着重写写知识点的感悟吧！
开始！
分层抽样又称为类型抽样或者分类抽样，需要事前知道总体的分层方法。
分层的指标应该与调查指标越高越好，如果是多个调查指标，应该综合考虑分层指标与各个调查指标的相关性。
样本量的确定：1. 量表类问卷，量表题项的5倍或者10倍，非量表类问卷常见是100以上，最好是200以上（SPSSAU,2021）。
初始样本量可以通过计算样本的相关公式，或者通过计算机模拟测试——抽取样本量计算其抽样误差，来确定初始样本量（王文颖，2007）。
2. 公式虽然卡尔顿先生说仅靠公式是不够的，但我认为不靠公式万万不可。
现在需要做的调查是调查当地职工对当地生态环境的估值，设置了24个有逻辑跳题的问题，回答者回答问题个数不会超过24个。有量表题有没有量表题，用10倍来估算，那需要240份。
用公式来确定样本量，我把三本书都翻了，但是分层抽样那一节都是和方差相关的，真的是没看懂（当年学的时候就没学懂）。还上网找资料，结果折腾了几天，还是最后一天才发现在《抽样技术》这本书的2.5简单随机抽样的实施这一章节里面。
样本量的大小会影响抽样误差，样本量和总体规模越接近，抽样误差就越小。
影响样本量n的因素有：总体规模N、（目标）抽样误差V（y拔）、总体方差S2。
但是总体方差未知，而且抽样误差V（y拔）和总体方差有关，习惯上用置信度1-a和绝对误差限度|y拔-Y拔|≤d替代。因此影响样本量n的因素变为：总体规模N、置信度1-a、绝对误差限度d和总体方差S2。
n的计算公式为 N和总体方差S2和置信度所对应的t值的乘积与 N和绝对误差限度平方d2加上t2与方差的乘积的比值。真绕啊
总体方差未知，但是有五种解决方法：1.用之前的调查结果和经验；2.利用与调查或试调查的结果；3.利用同类或相似或有关的二手数据的结果；4.利用某些理论上的结论（我最常用，选择方差最大的情况，p（1-p）=0.25，这里的p指的是样本比例。
然后确定抽样方式，根据不同的抽样方式的设计效应调整，简单随机抽样deff=1，deff1，deff≈1。样本量的取值应该坚持保守主义原则，尽量大一点，比如分层抽样的时候deff可以定为1。
从这条可以看出，样本量应该都是以简单随机抽样为基础的，但是deff的数值要怎么确定呢？
Deff是指考虑的抽样设计估计量的方差和相同样本量下简单随机抽样估计量的方差之比。
分层抽样的设计效应需要知道：每一层的方差、层权、每层的均值、总体的均值。
判定有效回答率，除以有效回答率，把样本量再调整得大一点。
最后再权衡其他因素，如费用、时间等。
这次样本量分配的时候本来想用奈曼分配，但是最后还是只用了比例分配，不过这次是双重分层的比例分配哦，是把横行和纵行分别作为分层变量，形成了交互矩阵，然后再计算比例，再分配样本量。
其实最后做的时候只有这一点点东西，但是之前选择这些素材却花了好久，真的是没效率呢。
作者有话说
第4章 第四章 分层抽样
