《金融案例》秃头数学人

10、第 10 章

　　FR概率模型
　　FR概率模型概述
　　1997年，Frankel和Rose以100个发展中国家在1971—1992年这段时间发生的货币危机为样本，以各个国家的年度数据为样本资料，建立了可以估计货币危机发生可能性的概率模型。FR模型将货币危机定义为货币贬值至少25%，并至少超出上年贬值率的10%。其研究对象不包括货币当局通过卖出外汇储备或提高利率成功击退投机供给的情况。Frankel和Rose认为，货币危机有多种因素引发，其中选择的变量有∶ GDP的增长率、国外的利率、国内信贷增长率、政府预算赤字占GDP的比率和经济开放程度等等。如果用Y表示货币危机这一离散变量，用X表示货币危机的各种引发因素的向量，β代表X所对应的参数向量，那么就可以用引发因素X的联合概率分布来衡量货币危机发生的概率，A表示货币危机发生，B表示货币危机未发生。

　　FR模型的预警效果及评价
　　Frankel和Rose运用数据指标对货币危机发生的概率进行了最大对数似然估算。结论是∶当产出增长缓慢，国内信贷增长较快，国外利率较高，外国直接投资占总债务的比例较低时，货币危机发生的概率增加。另外，研究结果说明外汇储备水平较低和实际汇率升值对预期危机有一定的作用。
　　年发生货币危机的可能性的大小。所以，模型构建简单，数据取得容易，方法较为成熟，应用较为广泛。
　　为了衡量FR概率模型对预测1997年东南亚货币危机的效果，1998年Andrew Bery和Catherine Pattilo对模型的准确度进行了验证。该模型预测泰国在 1997年发生货币危机的概率不到10%，而预测墨西哥、阿根廷发生货币危机的概率分别为18%和8%，这与事实严重不符。这就说明FR模型在预测的准确度方面还存在一定缺陷。缺陷主要有三∶
　　第一，"三重估计"在客观上限制了模型的准确性。在建立模型时，存在双重估计∶一是必须要估计多因素、多参数条件下的联合概率分布，二是必须计算各参数的估计值。另外，在预测过程中，还必须估计某一外推年度的各个引发因素的取值。多次的估计导致了信息的过度使用，增加了偏差，降低了准确性。
　　第二，模型没有考虑国家之间的差异性。一是它在定义货币危机发生与否的标准上没有考虑到各个国家之间的差异。二是它在确定引发因素、样本数据方面对各个国家一视同仁，没有区分。
　　第三，FR模型的样本数据采用的是年度数据，数据很难达到"大数定律"的要求，客观上限制了FR概率模型的实用性。
　　KLR信号分析法
　　KLR信号分析法（KLR signal analysis

　　KLR信号分析法概述
　　KLR信号分析法于1997年由该模型是Kaminsky、Lizondo和Reinhart于1998年创立并经过Kaminsky（1999）的完善。

　　KLR信号分析法的理论基础是研究经济周期转折的信号理论，其核心思想是首先通过研究货币危机发生的原因来确定哪些经济变量可以用于货币危机的预测，然后运用历史上的数据进行统计分析，确定与货币危机有显著联系的变量，以此作为货币危机发生的先行指标。然后为每一个选定的先行指标根据其历史数据确定一个安全阈值。当某个指标的阈值在某个时点
　　或某段时间被突破，就意味着该指标发出了一个危机信号;危机信号发出越多，表示某一个国家在未来一段时间内爆发危机的可能性就越大。阈值是使噪音——信号比率（即错误信号与正确信号之比值）最小的临界值。
　　其预测步骤为∶
　　首先，通过研究货币危机发生的原因来确定哪些变量可以用于货币危机的预测;
　　其次，运用历史数据进行统计分析，确定与货币危机的发生有显著联系的变量，以此作为货币危机发生的先行指标，并计算出该指标对危机发生进行预测的临界值。
　　一旦一国经济中相对应的指标变动超过了临界值，那么就可以认为在24个月内将发生货币危机。在此基础上，他们采用1970—1995年发生于15个发展中国家和5个发达国家的月度数据确定货币危机发生的临界值。利用这些先行指标与相对应的临界值建立一个有效的货币危机预警体系。一个预警指标在一定的历史时期内，有一个时间序列数据，根据这个时间序列数据可以估计它的累积概率分布，临界值就是某一个累积概率，当指标取值所对应的累积概率超过了这个临界值，就发出一个信号。为了对发生货币危机信号的指标进行综合考虑，模型在单个指标的基础上提出了4个预测危机的合成指标。
　　第一个综合指标，采用简单加总法。
　　第二个综合指标稍微复杂一些，采用弱势和强势两种信号，对于强势信号乘以2，而对于弱势信号乘以1。第三个综合指标则是一段时期内的信号累加，Kaminsky将时期定为8个月，也就是8个时期。第四个综合指标为加权平均，权数是干扰-信号比率的倒数。
　　总的说来，就预测准确性而言，四个合成指标比单一指标表现更好。就银行危机与货币危机预测而言，各个指标在预测银行危机的表现均没有预测货币危机表现好。
　　他们还根据准确发出信号的概率、信号出现先于危机发生的时间长短、危机前信号出现的持续性等指标，对危机预测的成效与实际危机发生的序列等进行拟合度检验，结果发现对预测货币危机表现最好的先行指标是;产出水平、实际汇率对长期趋势的偏离、股票市场价格、广义货币与外汇储备的比率等等。其中第四个合成指标是预警能力最强的指标。

　　KLR信号分析法的阈值确定
　　当预警指标超出阈值，发出将来一段时间内将要发生危机的信号，这段将来特定的时间就称为信号区间，KLR信号分析法设定的信号区间是24个月。KLR信号分析法的关键在于信号的识别，而信号识别的关键又在于阈值的设定。对于每个选定的先行指标，其表现都可归纳为表1。
　　横截面回归模型
　　（重定向自STV横截面回归模型）
　　横截面回归模型概述
　　横截面回归模型由Sachs，Tornell和Velasco研究建立因此又称为STV横截面回归模型。他们认为，实际汇率贬值，，国内私人贷款增长率、国际储备/M2是判断一个国家发生金融危机与否的重要指标。
　　他们选择了20个新兴市场国家的截面数据，分析了1994年末的墨西哥货币危机在 1995年对其他新兴市场国家的影响，考察了货币危机发生的决定因素; 将货币危机指数IND定义为1994年11月~1995年4月加权的储备下降百分比和汇率贬值百分比的总和。他们认为∶实际汇率、贷款增长率、国际储备与广义货币供应量的比率对一个国家是否发生货币危机至关重要。此外，他们还确定了两个虚拟变量∶当实际汇率贬值幅度处于低四分位或国内私人信贷增长率高四分位时，第一个虚拟变量取值为1，其他情况则为0;当国际储备与广义货币量的比率处于低四分位时，第二个虚拟变量取值为1，其他情况为0。结果发现，如果一国的银行体制比较脆弱（LB，用1990—1994年对私人部门信贷的增长率来衡量），汇率高估（RER，用从1986—1989年和1990～1994年实际汇率的贬值率来衡量），同时，外汇储备水平（DLR，用外汇储备/ M2来衡量）较低，经济基本面脆弱（DWF）就会遭到更严重的攻击。
　　IND= β1 + βpRER + β 3LB+ β qRER.DLR + β;LB.DF + βsRER.DF + β;LB.DEF 其中∶β为7个指标各自回归的相关系数。在估计方程中，假设∶
　　（1）实际汇率贬值的国家遭受的危机较轻，但是这只与较低的外汇储备和脆弱的经济基本面因素有关，所以有∶β2=0，β2+β4=0，β2+β4+ β6<0。（2）贷款膨胀导致危机的严重性增加，但也只是与较低的储备和脆弱的基本面因素有关，因此有∶β3=0，β3+ β5=0，β。+ β5+ β7<0。

　　对横截面回归模型的评价
　　Sachs等人在1998年再次选用20个新兴市场国家的截面数据，对模型进行了实证检验，实证结果表明，模型对马来西亚和泰国在1997年的猜测与实际情况相吻合，对巴西和阿根廷的猜测与实际情况也较为一致，然而对印度尼西亚和韩国的猜测准确度较差。
　　该模型除具有FR模型在指标选取和方便使用等方面的相同优点外，还使用了横截面数据，克服了FR概率模型没有考虑国别差异的不足;同时，该模型的指导思想是寻求哪些国家最有可能发生货币危机，而不是分析什么时候会发生货币危机。
　　当然，在实证检验中也发现了预警的许多偏差，主要在于∶
　　第一，STV模型要求找到一系列相似的样本国家，这在现实中相当困难，因为国与国之间的差异通常很大。
　　第二，STV横截面回归模型考虑因素范围过于狭窄，只考虑汇率、国内私人贷款、国际储备与广义货币供给量的比率等指标。第三，STV模型的估计方程是线性回归模型，过于简单，而现实情况往往是非线性的。第四，STV模型对危机指数的定义有失偏颇。
　　第五，虽然Sachs等人的回归分析法对货币危机发生的决定因素进行了有益的分析，但是人们关心的不仅仅是决定危机发生与否的因素，而是希望能够猜测危机发生的时间。