17、数学周测 ...
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考试时间一百二十分钟。
熟悉而亲切的题型，十二道单选，四道填空，六道大题。
试卷在手，一股条件反射般的紧迫感油然而生。
毕竟前世自从上了高二以后，她就没在规定时间内答完过。
嗯，不对，大题怎么有七道？
许清圆目光捕捉到眼熟的那题，它在试卷的末尾，题号却是一个“1.”
“同学们，大家把试卷翻到第四页。”
任超老师在黑板上写完更正信息后，回到讲台中央沉声道，
“最后边儿这道题是附加题，大家可以选做，主要是用来给竞赛班选拔提供一个参考。”
“不过就算有同学想进竞赛班，也不要舍本逐末花大量时间去钻研这道题，前面的常规试题才是重点。”
“毕竟，”他停顿了两秒，“加权后的常规分数没有达到年级前四十，竞赛班也是不会收的。”
“做完试卷检查好之后还有多余的时间，大家再做尝试。”
教室中响起一阵窃窃私语，很快又重回寂静。
许清圆对自己的脑子还是有点数的，她没有顶尖的学科天赋，竞赛班她没打算进，也不愿意进。
据她前世了解，竞赛班的学生常规课程进度飞快，一周中至少有三天不在学校而去往各地培训，每周通勤时间加起来都够谁一个整觉了。
倘若在这样的快节奏中学习，她好不容易沉静下来的心又会变得浮躁，极大可能是浪费一整年的时光也没考出名堂来，只好再次回到常规班走高考。
许清圆将目光投向最后一题。
不去竞赛班，但可以做做难题练练手。
三五秒扫完题干，她明白自己为什么眼熟了。
这道题的函数和她昨天做的第八题的函数形式十分相似，只有系数不同的区别罢了。
这意味着——这个函数同样可以进行三角变换。
许清圆再看题干下的设问。
第一问第二问是常规问题，求单调区间和证明恒等。
第三问就有意思了。
“请证明对于任意x0∈[-4，4]，{f（x0）,f(f(x0)),f(f(f(x0)))...}中的每一个元素均∈[-4，4].”
这......这不就是“轨道闭包”的简化版吗？
这也太巧了吧......
难带市面上不含导数的压轴题已经稀缺到随便做几道都能重合的地步么？
尽管心中已经有了大概章程，许清圆却没有急着去做这道附加题，试卷一翻，老老实实地从第一个单选题开始答卷。
圈关键词、画图计算、带入验证、开闭区间检查......做题的步骤于平日一样有条有理，唯一不同的是许清圆的速度至少比训练时快了两成。
没办法，最后的附加题甚至有三个小问，而且不能排除变式后有新的陷阱和易错点，她必须留够二十分钟才算足够。
第四十四分钟，选择填空结束。
许清圆屏气凝神，开始涂答题卡填数据。
隔壁桌的张若淳还在为选择的最后一题而苦算，笔帽即将咬烂之时听到了身旁2B铅笔“咯吱咯吱”的图卡声。
考试时同桌二人的桌子稍微拉开了二十公分，但这点距离只是起象征作用，依旧要靠各人自觉诚信考试。
张若淳眼神往许清圆那边一瞟，正巧看到她在填空题的最后一根横线上写下答案。
填完答案的许清圆没有丝毫停留，简单读了一遍第一个大题的题干就立刻在答题卡上写起步骤来。
“吭吭——”
张若淳低咳了两声，四面八方却没有一人被她的动静吸引，或是拧着眉毛在草稿纸上划来划去，或是一脸迫切在答题卡上奋笔疾书。
等了两秒后依旧无人接收到她的求助信号，张若淳只好自食其力，眼珠左瞄右瞟，却意外看见了两个完全不同的答案。
同样是选择最后一题，左边已经开始做第二道大题的许清圆选了B，右边还在做填空题的章泽天选了C。
张若淳一番权衡之后，一瞪眼也写了个C上去，然后将12题的题号圈了个圈，留待做完试卷再看。
考试第八十分钟，许清圆前面的题目只剩最后一道大题。
默念完题干后，她已经明确了这是一道中档偏难的恒成立问题，主要难点在于不连续函数的分类讨论过于细碎，一不小心就可能漏情况。
但没关系，只要按部就班、思维严密，再麻烦的题也不是问题。
许清圆沉下心来，将速度适当放慢，反复确定系数值和符号之后，现在草稿纸上画出函数图像，再根据不同函数的分段以及函数自身的单调性列出要分类讨论的类目。
几乎每种情况都在纸上算了个大概，许清圆才开始在答题卡上誊写步骤，同时进行第二次计算，两次相同的结果才会写到答题框里。
考试第九十五分钟，前面的题目全部做完，她又花了一分钟核对自己选择填空是否填涂有误以及大题是否写出框外。
确定不会有非知识性失分之后，许清圆才将目光投向那道附加题。
此时留给她的时间还有二十四分钟。
第一问第二问比较平和，似乎是用来启发第三问的解法。
第三问许清圆一上来就用了三角变换，将原函数的自变量变成三角函数后，再进行需要证明的结论的推演。
过程顺利且丝滑，不到十五分钟，她已经完完整整地将这一道附加题做完了。
许清圆总感觉有些怪异，这么顺利就被她解决了嘛？
然而她又似乎能说服自己，这种方法自己昨天不也想了很久么？在考场上能反应过来的又有几个？
带着一丝丝疑虑和不自信，许清圆再次看了一遍自己的答案步骤，每一步都有理有据，逻辑严密，顺理成章。
带入特值验算一下......
特值也在范围内，应该没问题吧。
此时距离考试就结束还剩五分钟，许清圆将试卷翻到前面，准备检查一下选填。
“还有五分钟收试卷，答题卡没涂的快涂上去！”
“附加题没做完的别做了，把前面好好检查一遍！”
任超老师又一次在考试的结尾闪进了教室，气定神闲地捧着茶杯在两组之间的走廊来回踱步。
考试即将结束，教室中的学生隐隐躁动起来，还没写完的人笔尖戳在桌面上“噔噔噔”像打电报一样响亮，做完了的则一副游刃有余的姿态将试卷翻来覆去地查看。
许清圆正看到选择题的第三题，然而附加题的疑影始终在脑海中挥之不去。
真的只是这样吗？
她在草稿纸上验算的手一顿。
不对——
不对——
如果将函数的不动点无限迭代，它不一定在要证明的范围内。
这个要单独讨论！
许清圆瞬间想通了自己方才忽视了什么，“哗啦”将答题卡利落一翻，这小小的声音淹没在考试即将结束的嘈杂中，没有激起一丝涟漪。
不动点的计算不难，讨论一个无限迭代都是同一个数的情况更是简单，唯一的问题是——
现在距离收卷只剩两分钟。
许清圆再一次体会到了前世做不完数学试卷的生死时速，手跟不上脑子的滋味实在是让人太过无奈。
张若淳此时刚好写完了最后一道常规题，志得意满地将笔一扔，扭起头来兴致勃勃地观察起周围的同学。
许清圆沉着的神情和抡出残影的笔尖引起了她的注意。
“加油许清圆，快写啊只剩一分钟了！”
张若淳低声对她道。
手里的笔忽然断墨了，许清圆松开来甩了甩酸痛的手，迅速从笔袋中拿起一支新的接着写。
她换笔的时候，张若淳才看清原来她一直在写的是附加题的答题框。
“啊？你在做附加题啊？”
张若淳压低声音惊讶地问。
“没关系的，做不完也没事，这玩意又不算分班的加权分。”
“咱们俩这种班级中等的程度，竞赛班就别想了吧哈哈哈，高分班倒是可以做做梦。”
许清圆听到了她在讲话，但是实在没有一心二用的本领，只好随便“嗯”了几声，全力以赴地写下最后几行步骤。
“在此情况下......同样成立。”
“综上所述，对于任意x0∈[-4，4]，
{f（x0）,f(f(x0)),f(f(f(x0)))...}中的每一个元素均∈[-4，4].”
晚自习的下课铃突兀地敲响。
“第一排的同学把试卷收起来——”
另一个数学课代表大声喊道。
许清圆正神色凝重地写下最后两个字——
“得证.”
呼———
小拇指被压得有点没有知觉，许清圆靠在墙上甩了甩右手，把答题卡正面朝上递给了收试卷的第一排同学。
“你真做出来了？”
张若淳瞪大眼睛，语气复杂地问。
高昂的声音引得周围一圈人的眼睛瞬间集中在了许清圆身上。
“还不知道对错呢，就是正巧见过类似的题目，想到哪写到哪而已。”
许清圆选择了一个不算说谎的回答。
“做出了附加题吗？”
“牛逼圆姐！”
“我靠我看都看不懂，不停地套f(x)把我绕晕了！圆姐牛逼！”
“你还有工夫看附加题？逆跌我前面都做不完...”
作者有话说
第17章 数学周测
，还差 